2013年深圳市高三年级第一次调研考试理科数学试卷(深圳

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1、广东省深圳市2013年高三第一次调研考试数学（理）试题本试卷共21小题，满分150分考试用时120分钟注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0．5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上不按要求填涂的，答案无效。3．非选择题必须用0．5毫米黑色字迹的签

2、字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效。4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答漏涂、错涂、多涂的答案无效5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。参考公式：若锥体的底面积为S，高为h，则锥体的体积为V=Sh．若球的半径为R，则球的表面积为S=4R2，体积为V=R2，回归方程为，其中：一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项

3、是符合题目要求的．1．化简sin2013o的结果是A．sin33oB．cos33oA．-sin33oB．-cos33o2．已知i是虚数单位，则复数i13（1+i）=A．l+iB．l－iC．-l+ID．-l－i3．图l是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积、体积分别是A．32、B．16、C．12、·17·D．8、4．双曲线的实轴长是虚轴长的2倍，则rn=A．B．C．2D．45．等差数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列。第一列第二列第三列第一行235第二行8614

4、第三行11913则a4的值为A．18B．15C．12D．206．我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”（如2013是“六合数”），则“六合数”中首位为2的“六合数”共有A．18个B．15个C．12个D．9个7．函数y=1n

5、x－1

6、的图像与函数y=-2cosx（-2≤x≤4）的图像所有交点的横坐标之和等于A．8B．6C．4D．28．函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的xl∈D，仔在唯一的x2∈D，使得，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=x3，x∈[1，2]，则函数f（x）=x3在[1，2]上的几何平均数为A．B．2C．4

7、D．2二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．本大题分为必做题和选做题两部分．（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答．9．若则a3=。10．容量为60的样本的频率分布直方图共有n（n>1）个小矩形，若其中一个小矩形的面积等于其余n－1个小矩形面积和的，则这个小矩形对应的频数是____．11．已知={（x，y）

8、x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）

9、x≤4，y>0，x－y2≥0}，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率是．12．若执行图2中的框图，输入N=13，则输出的数等于。

10、（注：“S=0”，即为“S←0”或为“S0”．）13．设集合A={（x，y）

11、（x一4）2+y2=1}，B={（x，y）

12、（x－t）2+（y－at+·17·2）2=l}，如果命题“∈R，”是真命题，则实数a的取值范围是。（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分．14．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C1的参数方程为（t为参数），曲线C2的极坐标方程为sin－cos=3，则Cl与C2交点在直角坐标系中的坐标为。15．（几何证明选讲选做题）如图3，在

13、⊙O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥BC，垂足为F，若AB=6，CF·CB=5，则AE=。三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数f（x）=2sin（0≤x≤5），点A、B分别是函数y=f（x）图像上的最高点和最低点．（1）求点A、B的坐标以及·的值；（2）没点A、B分别在角、的终边上，求tan（）的值．17．（本小题满分12分）一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：学生A1A2A3A4A5数学（x分8991939597物理（y分）8789899293（1）请在图4

14、的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的