辽宁省本溪市第一中学12-13学年度高一上学期第一次月考(数学)

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1、辽宁省本溪市第一中学2012-2013学年度高一上学期第一次月考数学试题考试时间:120分钟分数：150分一、选择题（每题5分，共60分）1.集合力二{0,1,2}的子集的个数是（）••A.15B.8C.7D.32.设集合卜={x15xv2}若心B,则ei的取值范围是（A.a2A.-2B.±2C.0D.2D.a>2圧RI/+x—6二0},则下图中阴影表示的集合B.{3}D.{-2,3}4.已知集合A二{xl兀=/+1,吐n},B二{）‘•Iy=沪-4〃+5,必N},则有（）A.A=BB・AqBC.BqAD.AoLB

2、5.在①.1匸{0,1,2,3}；②.{1}e{0,1,2,3}；③.{0,1,2,3}c{0,1,2,3}；④.0c{O}±述四个关系屮，错误的个数是：（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.己知函数/⑴二伽-2）/+（莎_4）兀+加是偶函数，g（兀）=-兀2_他在（-8,0）内单调递增,则实数加=（）7.在自然数集N中，被3除所得余数为r的自然数组成一个“堆”,记为[打，即[r]={3k+rkeN]9X中—0,1,2,给出如下四个结论:①2011e[1]②若agll],Z?G⑵则a+Z?g[0]；®7V=[0]u[1]u[2]④若

3、属于同一“堆”，贝\a-b不属于这一“堆”其屮正确结论的个数（A.1B.2C.3D.44.若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数g(兀)二/空的定义域是x-1A.[0,1]B・[0,1)C・[0,l)U(l,4]D・(0,1)5.下列四个命题：⑴函数/(x)在兀>()时是增函数，xv()也是增函数，所以/(X)是增函数;⑵若函数f(x)=ax2+bx^-2与x轴没有交点，贝ijb2-8a<0Ra>0；(3)y=x2-2x-3^增区间为［!,+-);(4)y=l+兀和y=J(1+兀尸表示相等函数。其屮正确命题的个数是()A.

4、0B.1C.2D.310.设函数/(%)=<2x+lr<0若几兀)是奇函数，则g⑵的值是()g(兀)x>0A.3B5C-5D-311•对于定义域是R的任意奇函数f(x),都冇()A.f(x)-f(-x)>0B.f(x)-f(-x)<0C.f(x)f(一x)<0D.f(x)f(-x)>012.设偶函数/*(“)满足f(x)=x2-2x(x>0)，贝！J{x

5、/(x-l)>0}=()A.{xx<-2,Wcx>2}B.{xx<>2}C.{xxv-2,或兀>3}D.{k-1,或兀>3}二、填空题(每题5分，共20分)13.已知M={x2x2-

6、5x-3=0},N={xax=l}若N»,则适合条件的实数Q的取值集合$=・14.x,x0则/(/(-0)=15.若函数是定义在三上的偶函数，在(一叫°】上是增函数，则使得的工取值范围是16.已知实数a,b,c满足a>b>c,V.a+b+c=0.若州入为方程ax2+/?x+c=0的两个实数根，则I彳-忙I的取值范围为三、解答题(共70分)17.（10分）集合A是函数于（兀）="-21；1；_2的定义域，B={a12x-20-x2＞0）,求AAB,（QA）nB,C/AU3）.18.（12分）已知集合A二{x

7、*-5兀+4M

8、0},B={xx2-2ax+a+2<0}且BuA,求实数a的取值范围。19.（12分）已知于（兀）=2"+处+c,不等式f（x）＜0的解集是（0,5）,（I）求/（©的解析式；（II）若对于任意*[-1,1],不等式/（兀）+虫2恒成立,求t的取值范围.20.（12分）已知函数/（x）=1x2-4x+3I.（1）求函数八小的单调区间，并指出其增减性；（2）若关于x的方程fM-a=x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围.、21.（12分）已知函数/（%）二竺裂是定义在（-1,1）±的奇两数，且/（b=2,1+JC25（1）确定函

9、数/（兀）的解析式；（2）用定义证明/（对在（_i,1）上是增函数；（3）解不等式/a-i）+/a）＜o22.（12分）设/（x）=ax2+x—a.g（x）=2a兀+5-3a（1）若f（x）在XG[O,lJ_h的最大值是;，求G的值;（2）若对于任意%!G[0,1],总存在X0G[0,1],使得g（兀0）=/（兀]）成立，求a的取值范围;参考答案1.B2・B3・A4.A5.B6A7C8B9A10AUC12D13-H,_2}取>2或x<-2}[0.3)142151617.-.ACB={x3

10、710}18.(I)B=即△<(),贝lj-l<6/<2JJ）艮卩必-1或心2/(D>0/4)n0l