高二数学_解析几何综合测试题-上科版[1]

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1、高二数学解析几何综合测试题-上科版姓名.班级.一、填空题：(每小题3分)1.片、人是椭圆才+)7的左、右焦点，点戶在椭圆上运动，则

2、"川

3、“2丨的最大值是•2.若直线mx+ny—3=0与圆%2+>,2=3没有公共点，则加、拜满足的关系式为;以2、2Cm,72)为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆—+—=1的公共点冇个.733.P是抛物线y~x上的动点，Q是圆(x-3)W=l的动点，则丨PQI的最小值为・4.若圆x2+y2-2ax-i-a2-l=0与抛物线y2=-x冇两个公共点。则实数d的范围为.5.若曲线y=与直线y=^(x-2)+3

4、有两个不同的公共点，则实数k的取值范围是•6.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0,—4)、B(0,-2),则圆C的方程为•7.经过两圆(x+3)2+y2=13和x+2(y+3)=37的交点，且圆心在直线x—y—4=0上的圆的方程为8.双曲线x2-y=l的左焦点为F,点P为左支下半支上任意一点(异于顶点)，则直线PF的斜率的变化范围是•9.已知A(0,7)、B(0,—7)、C(12,2),以C为一个焦点作过A、B的椭圆，椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是.10.设Pi(V2,V2)>P2(-V2,-V2),M是双曲线尸丄

5、上位于第一象限的点，对于命题①MP2-MP,=2y[2；②以线段MPi为直径的圆与圆?+/=2相切；③存在常数b,使得M到直线的距离等于返IMP".其中所有止确命题的序号是.2二、选择题(每小题4分)11.到两定点A(0,0),B(3,4)距离Z和为5的点的轨迹是()A.椭圆B.AB所在直线C.线段ABD.无轨迹12.若点(兀，)0在椭圆4<+y2=4上，则」—的最小值为()x-2A.lB.-1C.--V3D.以上都不对3丫2、,213已知鬥(-3,0)、F2(3,0)是椭岡匚+二=1的两个焦点，P是椭岡上的点，当"PF?mn

6、=込时，△FiP*的面积最大，则有()3A.m=12,兀=3B・〃2=24,n=6C.m=6,n=—D.m=12,n=6214.P为双曲线C上一点，几、F2是双曲线C的两个焦点，过双曲线C的一个焦点A作ZFFF2的平分线的垂线，设垂足为Q,则Q点的轨迹是（）12.A.直线B.

7、M1C.椭岡D.双曲线三、解答题15.（满分10分）如下图,过抛物线y2=2px（p>0）上一定点P（xo,yo）（yo>O）,作两条直线分别交抛物线丁A（xi，yi）、B（恋，力）・（1）求该抛物线上纵坐标为上的点到其焦点F的距离；2（2）当必与PB的斜率存在

8、且倾斜角互补时，求81的值，并证明直线的斜率是非儿零常数.16.（满分10分）如下图，O为坐标原点，直线/在兀轴和y轴上的截距分别是a和b（6/>0,bHO）,且交抛物线犷=2恥（p>0）于M（兀】，yi）,N（x2,y2）两点.（1）证明：—+—=丄；（2）当d=2〃时，求AMON的大小.?7?217.（满分10分）已知椭圆C的方程为二+三=1（d>b>0）,双曲线二一厶=1的两条渐a2b2a2b2近线为厶、12,过椭鬪C的右焦点F作直线/,使/丄厶，乂I与b交于P点,设/与椭陨1C的两个交点由上至下依次为A、B.（如下图）（1）当

9、人与?2夹角为60°,双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程;（2）当FA=Aap时，求久的最大值.y18.（满分10分）在平而直角坐标系xOy中，抛物线）=『上异于坐标原点0的两不同动点A、E满足4O丄BO（如上图）.（I）求AAOB得重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；（IDAAOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由・19・（满分12分）抛物线y2=4px（/;>0）的准线与兀轴交于M点，过点M作直线2交抛物线TA.B两点.（1）若线段AB的垂直平分线交兀轴于W（心，0）,求证：x0>3p；（2）

10、若直线/的斜率依次为p,p1,p…，线段4B的垂直平分线与x轴的交点依次为N,N2,M，…，当0<严1时，求++・••+NXN22n3x.n{{的值.20.（满分12分）设A、B是椭圆3x2+y2=2±的两点，点N（1,3）是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.（I）确定久的取值范围，并求直线AB的方程；（II）试判断是否存在这样的兄，使得A、B、C、D四点在同一个圆上？并说明理由.解析几何综合题姓名.班级一、填空题：（每小题3分）1.斥、尸2是椭圆才+)'=1的左、右焦点，点P在椭圆上运动

11、，贝

12、J

13、II“2丨的最大值是1答案：4简解：PF{-PF2W（心；丫=a2=42.若直线77?x+ny—3=0与圆”+于=3没有公共点，则加、兀满足的关系式为；以22(加，小为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆