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1、高三数学周练7一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位上)1.已知全集U二｛1,2,3,4,5,6,7｝,A=｛2,4,5｝,则Cc,A=.2.己知向量g二(cos35°,sin35°),ft=(cos65°,sin65°)，则向量。与乙的夹角为3.公比为2的等比数列｛%｝的各项都是正数，且幽o=16,则知=・4.不等式(x-1)k_2x_3>0的解集是.5.函=xcosx-sinx,xg(0,2^)单调增区间是.6.若实数兀满足log2x+cos^=2,贝ij
2、x-8
3、+
4、%+2
5、=.7.己知向量2/满足
6、^
7、=V5,
8、ft
9、
10、=Vi3，.若込+乙与方一3乙垂直，贝I」k=•X2—18.已知函数『=——的图象与函数y=kx+2的图象没有交点，则实数R的取值范I制x-l
11、是.9.等差数列｛%｝中，已知。257,6/6>9,则如的収值范围是・10.已知4、B、C是直线/上的三点，向量刃，亦,况满足04=[/(x)+2/l)x]OB-xOC,贝U函数y=/(x)的表达式为•11.已知/(%)=log3(x-3),若实数m.n满足=2,则m--n的最小值为•12.已知函数/(%)=•+2ox,兀一1,若为兀2wR,兀]工兀2，使得f(xi)=f(x2)成立，则实ax+,x>,数Q的取值范
12、围是.13.已知正数x,y满足2x+y-2二0,则乂也的最小值为.12.数列｛。”｝满足d”+i+(T)"a”=n,则｛。”｝的前40项和为.1-{1,3,6,7}2.30°4.lx兀n3或兀=_1}5.（兀、2兀）6.107.198.[-4,-1]9.[11,+°°）10./（x）=lnx11.2^3+412.（-oo,l）U（2,+oo）13.-14.420二、解答题：（木大题共6道题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）12.（本题满分14分）如图，在厶OAB中，已知P为线段AB±的一点，OP=xOA+yOB.（1）若如二用，求x,y的值;(
13、2)若BP=3PA,
14、04
15、=4,
16、帀
17、=2,且刃与亦的夹角15.(1)为60°时，求丽•殛的值。9：BP=PAfR3分5分7分8分9分10分12分14分:.W+OP=PO^OA,即2OP=OB+OA,.-.op=Loa+Lobt即x=Lf),=_L2222(2)・・•丽=3顾,・••而+帀=3局+3刃，即4OP=OB^-3OA：.OP=-OA+-OB44・31..x=—yy=—44——3—1———OP・AB=(-OA+-OB)•(OB-OA)44i3ai=-OBOB一一OAOA^-OAOB4421/3肿1彳小1c=—x2亠——x4-+-x4x2x-=-94422si
18、n4+sinBcos4+cosB解:(1)因为tanC=sin4+sinBcosA+cosB即sinC=sinA+sin3cosCcosA+cosB12.（本题满分14分）在ZvlBC中，角久B,C的对边分别为a,b,c，（1）求角C的大小;（2）若△ABC的外接圆直径为1,求a2+b2的取值范围•所以sinCcosA+sinCcosB=cosCsinA+cosCsinB,即sinCcosA一cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB,得sin(C-A)=sin(B—C).4分所以C-A=B-C,或0—人=龙一（3—（?）（不丿戍立）・即2C=A+B,得C=
19、£.(2)
20、l
21、C=j,'&.A=y+=0vv乎,知一申vav号因a=2/?sinA=sinA.b=2/?sinB=sinB,故/+宀sin24+sin2B=…严+「骂s2B2n=1+2COS2a-=l-yCOS(普+2O)+COS12分15分由弋vx申，知一¥<2av警,-*vcos2aWl,故-
22、<«2+b2W*
23、・1+my（xeR）是偶函数.13.(木题满分14分)已知/(X)=log°(l+x4)-'1+Q（1）求实常数加的值，并写出函数.f（x）的单调区间（不要求证明）;（2）k为实常数，解关于兀的不等式：于（兀+灯>/（
24、3兀+1
25、）・解：（1）v/（x）
26、是偶函数,=•••mx=0,.m=0.1714、i-mx1Z14、心+1•••1喝(1+小-"=呃(1+“)-市.-./(x)=10g2(l+/)——,/•(兀)的递增区间为[0,+oo),递减区间为(—8,0].-1+X⑵vf（x）是偶函数,・•・/（兀+灯=/（卜+幼,不等式即/（卜+刈）>/（
27、3x+l
28、）,山于/（兀）在[0,+8）上是增函数，/.x-^rk>
29、3x+l,x2+2kx+k2>9x2+6x4-1,b—1b+1即8疋+（6—2灯兀+（1—疋）11H*一1
