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1、聚智堂名师教育辅导教案学员姓名：陈佳伟年级：初二授课时数：3辅导科目：数学学科教师：杨璐授课主题相似三角形性质与应用授课日期及时段2014年05月140（17：30〜19：30）教学内容知识要点：1、相似三角形对应高的比等于;2、相似三角形对应中线的比等于；3、相似三角形对应角平分线的比等于・例题讲析1、顺次连接三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形的对应高的比是()A、1：4B.1：3C、1：2D.1：V22、(1)如果两个相似三角形对应高的比是1：2,那么它们的面积比是；(2)如果两个相似三角形对应中线的比等于5：6,那么这两个相似三角形的相似比为；(3)如果两
2、个相似三角形的周长分别为9c加和15cm,那么这两个相似三角形的对应角平分线的比为;(4)如果两个相似三角形对应边上的中线之比是2：3,周长之和为30cm,那么这两个相似三角形的周长分别是cm,cm；(5)若厶ABC^AA,,AD、A'分别是△ABC、AAZC‘的高，AD：AzDz等于3：4,AAZBzCf的一条中线B‘Er=16cm,则AABC的中线BE二cm.3、如图，在AABC屮，D为AC边上的屮点，AE//BC,ED交AB于G,交BC的延长线于点F,若BG：GA=3：1,BC=10cm,则AE的长为cm.EABCF4、如图，已知梯形两底的长分别为36和60,高
3、为32,这个梯形两腰延长线的交点G到两底的距离分别是Gn/1r5、如图，圆桌正上方的灯泡0（看作一个点）发出的光线照射到圆形桌面后，在地面上形成阴影.已知桌面的半径AC二0.6加，桌面与地面的距离AB二加.灯泡与地面的距离0B二3加，求地面上阴影部分的面积为•6、如图，已知△ABCsMBE,AB=6,DB=S,7、如图，ZC=ZE=90°,AC=3,BC=4,AE=2f则AD=8、如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且B£:EC=2:1,AE与BD交于点F,则与四边形DFEC的面积之比是・9、如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则Zl+Z2+Z3=.10、
4、如图，在矩形FGHN中，点F、G在边BC上，点N、H分别在边AB、AC上，且AD丄BC,垂足为D,AD交NH于点E,AD=8cm,BC=24cm,NF：NH=1：2,求此矩形的面积.1、一块直角三角形木块的面积为1.5加彳，直角边AB长1.5加，想要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图①、图②所示。你能用所学过的知识说明谁的加工方法更符合要求吗？（加工损耗忽略不计）图①图②2、在正方形ABCD中，E是DC±的一点，F是BC的延长线上的一点，且CE二CF,BE的延长线交DF于G,求证：△BGFs^DCF.3、己知矩形ABCD中,CD=2,
5、AD=3,P是AD上的一个动点，且和A、D不重合，过P作PE丄CP,交边AB于E,设PD=x,AE=y,求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围.4.如图，已知AB丄AD,BD丄DC,且BD?=AB・BC,求证:ZABD二ZDBC.相似三角形判定的复习:熟练掌握下面5个常见的相似基本图形:例题讲析1、赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一吋刻立1米长的标杆测得其影长为1・2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米,则学校旗杆的高度为米.2、如图：四边形ABCD对角线AC与BD相交于点O,0D=20A,0C
6、=20B.(1)求证：AA0BD0C；(2)点E在线段OC上，若AB//DEf求证：0D2=OEOC.1、如图，梯形ABCD中，AB〃EF〃CD,AB=30,CD=6,且DE:EA=1:5,则EF二第7题2、如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是米.3、如图，E,G,F,H分别是矩形ABCD四条边上的点，EF丄GH,若AB=2fBC=3,则EF：GH=.4.已知梯形ABCD中，AD〃BC,ZA=90°，点E为AB±一点，且CE丄DE,CB、DE的延长线交于点F・⑴求证:AD_AEBE
7、(2)己知EF=5,FB=3,求BC的长.佛认为本次课最难的總识点量哪■个?1、己知：P是正方形ABCD的边BC±的点，且BP=3PC,M是CD的中点，试证明：AADM^AMCP.2、已知：如图，在RtAABC中，ZC=90°,过点B作BD//AC,且BD=2AC,连结AD.试判断ZABD的形状，并说明理由.
