内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2015届高三数学10月月考试题 理

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1、内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2015届高三数学10月月考试题理3.已知，，，，则（）A．B．C．D．4.已知是集合到集合的一个函数,则集合中的元素个数最多有()A.4个B.5个　　　C.6个D.7个5.函数的图象大致为()6.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（)A.B.C.D.117.对任意的实数，记，若，其中奇函数在时有极小值，是正比例函数，函数与函数的图象如图所示,则下列关于函数的说法中，正确的是（）A．为奇函数B．有极大值且有极小值C．的最小值为且最大值为D．在上不是单调函数8.已知，，则（）A.B.C.D.9.函

2、数的图像如图所示，为了得到的图像，可以将的图像()A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度10.函数在上为增函数，则的取值范围为（）11A.BCD11.已知a,b,c分别为（）A.B.C.D.1612.已知曲线与函数及函数的图像分别交于，则的值为A．16B．8C．4D．2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.曲线与直线及轴所围成的图形的面积是．14.求值：15.函数,()的值域是16.设函数．(）若函数f(x)的图象上存在不同的两点A，B，使得曲线在点A，B处的切线互相垂直，则实数a的

3、取值范围为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且．（Ⅰ）求角A;（Ⅱ）若，且，求角B18.（本小题满分12分）已知函数，.（Ⅰ）求的单调递增区间；11（Ⅱ）求的值域.19.（本小题满分12分）已知和x=1为函数（）的两个极值点.(1)求a和b的值(2)设，比较f(x)和g(x)的大小.20.（本小题满分12分）中，a,b,c分别是内角A,B,C的对边，,a+b=（Ⅰ）若，求证:为直角三角形（Ⅱ）若21．（本小题满分12分）已知函数（．（1）

4、讨论的单调性（2）若，使不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，圆与圆交于两点，以为切点作两圆的切线分别交圆和圆于两点，延长交圆于点，延长交圆于点．已知．（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）求．23.（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．11（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（

5、Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．24．(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数．（1）解不等式:；（2）若，求证：.111设集合，，则“”是“”（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2已知函数的图象如右图所示，则函数的图象可能是【答案】C3已知，，，，则（D）A．B．C．D．4已知，，则（）A.B.C.D.5的内角的对边分别是，若，，，则(A)(B)2(C)(D)16△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=错误！未找到引

6、用源。，C=错误！未找到引用源。，则△ABC的面积为（A）2错误！未找到引用源。+2（B）错误！未找到引用源。+1（C）2错误！未找到引用源。-2（D）-17的部分图象如图所示，的值分别是（）（A）（B）（C）（D）118函数,()的值域是9、10、函数的图象大致为11曲线与直线及轴所围成的图形的面积是．12.已知是集合到集合的一个映射,则集合中的元素个数最多有()A.4个B.5个　　　C.6个D.7个B【解析】,由,得;由得中最多有5个元素,故选B已知函数f(x)满足f(x)＝f(π－x)，且当x∈时，f(x)＝x＋sinx，则f(1)，

7、f(2)，f(3)的大小关系为________________________f(3)0恒成立，所以f(x)在上为增函数，f(2)＝f(π－2)，f(3)＝f(π－3)，11且0<π－3<1<π－2<，所以f(π－3)

8、知函数（．（1）讨论的单调性（2）若，使不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．（1）．11①当时，，在上递减．，不合题意．②当时，，∵，若，即时，则在上先递减，∵，∴时，不能恒成