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1、数学建模题目：威海房价预测学院：机电与信息工程学院专业：作者姓名学号教师评语：成绩：全国房价一直在高速上升，在这几年过程，一直有关于房价拐点的争论。是否楼市的拐点真的到来？影响房价的因素众多，大的方面有，国家的宏观经济环境，国家的宏观调控，地方政府对宏观调控的执行力，人民的住房需求，热钱的投机。而宏观调控的手段众多，如廉租房建设，经济适用房建设，提高税收，打击投机，企业房贷资金紧缩，提高准备金率，不批准房地产企业上市圈钱等等。1、从影响房价的因素中挑选出最主要的因素，说明理由。2、建立房价中短期预测模型。3、收集威海地区2004-2011房价资料，
2、用前面的模型预测2012-2013年的房价。1、根据3的结果，写一个500字的报告，论证房价的拐点是否到来，并给买房的人具体意见。摘要：当今社会，随着房价持续不断的飙升，房价问题已经日益成为人们关注的重点。而对很多大学生而言，毕业后买房已经成为一个头等大事。因此，在不远的将来，房价会怎样变动、会达到多少？是一个十分值得讨论和研究的问题。下面是我们通过数学模型来预测的今后几年内的房价。关键词：根据2004年~2011年的威海房价及相关数据，预测2011年~2013年房价。一、提出问题问题一：通过分析，找出影响房价的主要原因并且通过建立一个威海房价的数
3、学模型对其进行细致的分析。问题二：分析影响房价主要因素随时间的变化关系，并且预测其下一阶段的变化和走势。问题三：通过分析威海2004至2011年房价变化与影响因素之间的关系，预测2012年至2013年该地区房价。问题四：通过分析结果，给购房者和开发商一些合理建议。二、模型建立基础和相关符号说明1、假设供求关系在短时间保持不变或者说对房价影响不大。2、住房建设具有一定的生产周期。3、在众多因素之中只考虑人均可支配收入住房建造成本的影响。4、住房成本包括地价、建筑费、各种税收等。5、房价指的是威海的平均房价。6、人均可支配收入指的是人均可支配收入指个人
4、收入扣除向政府缴纳的个人所得税、遗产税和赠与税、不动产税、人头税、汽车使用税以及交给政府的非商业性费用等以后的余额。其中x代表人均可支配收入，y代表建造成本，z为房产均价,其中m和n分别为常数。概述我们利用MATLAB软件对建立的数学模型拟合和求解。用最小二乘法建立数学模型。通过对房价和相关影响的因素的数据进行拟合分析。最终得到房价的走势，从而预测2012和2013年的房价。所建立的图形中，有折线和直线。直线使用最小二乘法拟合而成，从而把因变量和自变量近似呈线性关系。以方便求解。威海2004-2010年房价及相关影响因素的数据如下表：年份房价（元）
5、人均可支配收入（元）建造成本（元）20041712.511112740200519281245587420062278.51397510922007370516285197820083328.81853717432009364520117194020103586222351904建立直方图如下：用matlab数学软件画出房价与各变量的关系：程序如下：r=[1.1,1.2,1.4,1.6,1.9,2.0,2.2];f=[1712.5,1928,2278.5,3705,3328.8,3645,3586];plot(r,f,r,f,'*');g=poly
6、fit(r,f,1)g=1.0e+003*1.8481-0.1263holdon;r=linspace(min(r),max(r),100);f=polyval(g,r);plot(r,f)（1)房价z与人均可支配收入x之间的关系：（横轴单位：万元，纵轴单位：元）回归方程为：z=1.8481x-126.3（2)房价z与建造成本y之间的关系：程序如下：（横轴单位：千元，纵轴单位:元）r=[0.7,0.9,1.1,1.8,1.4,1.9,1.9];f=[1712.5,1928,2278.5,3705,3328.8,3645,3586];plot(r,f
7、,r,f,'*')>>g=polyfit(r,f,1)g=1.0e+003*1.70600.5193>>holdon;>>r=linspace(min(r),max(r),100);f=polyval(g,r);plot(r,f)回归方程为：z=1.7060y+519.3根据以上结果进一步可以建立以下数学方程模型，即：z=mx+my房价与各变量之间的数据如下表所示：年份房价（元）人均可支配收入（元）建造成本（元）20041712.511112740200519281245587420062278.51397510922007370516285197
8、820083328.81853717432009364520117194020103586222351904将以上数据代入
