21.2二次根式的乘除教案

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1、........21.2二次根式乘除（1）教学目标1．知识与技能（1）理解·＝（a≥0，b≥0）和=·（a≥0，b≥0）；（2）运用·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）．2．过程与方法（1）先由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；（2）再利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．（3）最后综合运用以上两个规律进行解题．3．情感、态度与价值观学生通过探究·＝（a≥0，b≥0）培养学生由特殊到一般的探究精神；让学生推导=·（a≥0，b≥0）以训练逆向思维，通过严谨解题，增强学生准确解题的能力．教学重难点重点：·＝（a≥0，b≥0），=·

2、（a≥0，b≥0）及它们的运用．难点：发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）．一．课堂导入（学生活动）请同学们完成下列各题．1．填空（1）×=_______，=______；（2）×=_______，=________．（3）×=________，=_______．参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．×____，×_____，×________2．利用计算器计算填空.专业学习资料.........（1）×______，（2）×______，（3）×______，（4）×______，（5）×______．二．探索新知（学生活动）让3、4个同学上台总结上述规律．老师点评：（1）被开方数都是正数

3、；（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．一般地，对二次根式的乘法规定为·＝．（a≥0，b≥0）反过来:=·（a≥0，b≥0）例1．计算（1）×（2）×（3）×分析：直接利用·＝（a≥0，b≥0）计算即可．解：（1）×=（2）×==9（3）×==例2化简（1）（2）（3）（4）（5）分析：利用=·（a≥0，b≥0）直接化简即可．解：（1）=×=3×4=12.专业学习资料.........（2）=×=4×9=36（3）=×=9×10=90（4）=×=××=3xy（5）==×=3三、巩固练习（1）计算（学生练习，老师点评）①×

4、②3×2(2)化简:;;（3）教材P11练习全部四、应用拓展例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1）（2）×=4××=4×=4=8解：（1）不正确．改正：=＝×=2×3=6（2）不正确．改正：×=×===＝4五、归纳小结本节课应掌握：（1）·＝=（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及其运用．六、布置作业:课后习题1，4，5，6．（1）（2）．课后反思：.专业学习资料.........21.2二次根式乘除（2）教学目标1．知识与技能（1）理解=（a≥0，b>0），和=（a≥0，b>0）；（2）运用=（a≥0，b>0），和=（a≥0，b>0）进行运算．2．过程与方法（1）先由

5、具体数据，发现规律，导出=（a≥0，b>0）并运用它进行计算；（2）再利用逆向思维，得出=（a≥0，b>0）并运用它进行解题和化简．（3）最后综合运用以上两个规律进行解题．3．情感、态度与价值观学生通过探究=（a≥0，b>0））培养学生由特殊到一般的探究精神；让学生推导=（a≥0，b>0）以训练逆向思维，通过严谨解题，增强学生准确解题的能力．教学重难点1．重点：理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．2．难点：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．.专业学习资料.........一．课堂导入（学生活动）请同学们完成下列各题：1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式．

6、2．填空（1）=________，=_________；（2）=________，=________；（3）=________，=_________；（4）=________，=________．规律：______；______；_______；_______．3．利用计算器计算填空:（1）=_________，（2）=_________，（3）=______，（4）=________．规律：______；_______；_____；_____。每组推荐一名学生上台阐述运算结果．二．探索新知（老师点评）刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：一

7、般地，对二次根式的除法规定：.专业学习资料.........=（a≥0，b>0），反过来，=（a≥0，b>0）下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．例1．计算：（1）（2）（3）（4）分析：上面4小题利用=（a≥0，b>0）便可直接得出答案．解：（1）===2（2）==×=2（3）===2（4）===2例2．化简：（1）（2）（3）（4）分析：直接利用=（a≥0，b>0）就可以达到化简之目的．解：（1）=