数学人教版七年级下册6.2立方根

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1、《6.2立方根》教学设计古土城一、教材内容分析：本节是人教版数学七年级下册第6章《实数》的教学内容。立方根有着广泛的应用，三维空间的体积计算常涉及开立方运算；同时，正如平方根是偶次方根的特例，立方根是奇次方根的特例，它对进一步研究奇次方根的性质有典型的代表意义；立方根的学习，还能丰富学生对无理数的认识。本节课主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质。因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要让学生感受类比的思想方法，为今后的学

2、习打下基础．二、学情分析：七年级学生的抽象思维能力、逻辑思维能力，整体比较欠缺，直观思维比较突出，模仿学习能力较强。而本人任教的6班，全为电脑派位生，学习基础普遍薄弱，数学素养较欠缺。经过一学期的磨合后，初步激发了他们对数学的学习兴趣。再结合他们的年龄和心理特征，可用趣味问题导入，再采用“问题解决”、“小步教学”的形式贯穿课堂，尽可能多地让学生动手操作、运算、及时反馈，突出新知识的探索过程。习题设置须降低难度，并搭建脚手架助其理解、应用。在平方根概念的基础上，学习立方根的概念，学生比较容易接受。在学生对“数的立方根概念及立方根个数的唯一性”，有所理解之后，

3、再提出数的立方根与数的平方根的区别，概念辨析后，立方根的求法就水到渠成。因此教学重点放在，通过类比，学习立方根的概念、性质。三、目标分析：1、教学目标：（1）．了解立方根的概念，会求一些数的立方根；（2）．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同．2、教学重点：类比平方根，学习立方根的概念和求法。3、教学难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。四、教学方法的选择：1、教法：本节课以“类比法”为主线开展教学活动。教学中通过创设问题情境，借助研究平方根的方法，不断提出富有启发性、挑战性的问题，激发学生的探究欲望，类比推导立

4、方根的概念、性质、求法。2、学法：借助“西蒙数学教学法”设计导学案，让学生的学习有章可循。“西蒙数学教学法”是由诺贝尔奖获得者、国际著名科学家、认知心理学之父赫伯特•西蒙（H•A•simon）与中科院心理学家朱新明教授合作提出，后由中科院心理所205课题组的主要成员谢明初教授等整合、推广。这是建立在“人类自适应学习（AdaptiveLearning）”理论基础上,将人工智能和现代认知心理学研究成果运用于数学教学的现代教学法，其核心理念是将陈述性知识转化为程序性知识呈现出来，通过“例中学、做中学”帮助学生深入学习数学。利用导学案，一步步引导学生积极思考，探索

5、立方根的概念和求法，从“被动学习”变为“主动学习”，经历“观察、类比、发现、归纳”的过程，多种感官参与学习活动，真正成为学习的主体，在探索中发展运算能力、思维能力。【教学过程】一、数字魔法（3分钟）教师引入：同学们，数学世界里奥妙无穷，仅仅是数字里面就包含很多玄机。请看下面的数字魔法游戏：给式子等号左边加上合适的数学运算符号（只加符号不能加数字），使等式成立。（1）444=6；（2）888=6设计意图：创设一个有趣味的问题情境，要用立方根才能解决问题，为学习新知识设悬念，激发求知欲。二、知识建构：【复习回顾】（2分钟）1、9的平方根是，3的平方根是，（）的

6、平方根是；3的算术平方根是；（）的算术平方根是；2、正数有个平方根，0的平方根是，负数平方根。若，则x就叫做的平方根（也叫做二次方根）设计意图：通过回顾知识，重温平方根的表示方法、不同数的平方根存在情况，为后面探索立方根的相关知识点作铺垫。3、探究立方根定义（3分钟）能否类比平方根的定义，说说什么是立方根？请学生根据自己的理解，用自己的语言猜想立方根的定义。再以例子说明立方根的具体含义。例如：，我们把3叫做27的立方根；，我们把叫做的立方根；说出立方根的定义后，追问学生：可否进一步猜想十次方根的定义？师生活动：教师引导学生，仿照平方根的概念，归纳立方根的概

7、念。设计意图：渗透类比思想，发展学生合理猜想的能力。4、立方根的表示方法：（2分钟）一个数的立方根表示为，读作.如，10的立方根表示为，－3的立方根表示为，m的立方根表示为师生活动：引导学生了解立方根的表示方法、读法。设计意图：通过一些具体实例，让学生对立方根产生感性认识，并从平方根到立方根形成正迁移，体会类比思想。5、根据立方根的意义填空（5分钟）因为，所以8的立方根是（）；记作因为（）3=64，所以64的立方根是（）；记作因为（）3=0，所以0的立方根是（）；记作因为（）3=－8，所以－8的立方根是（）；记作因为（）3=－，故－的立方根是（）；记作．正

8、数、0和负数的立方根各有什么特点？小结：正数的立方根是数，负数的立