2017导数大题分类汇编江苏高考数学

《2017导数大题分类汇编江苏高考数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、1、南京市2017届高三9月学情调研20．（本小题满分16分）已知函数f(x)＝ax2－bx＋lnx，a，b∈R．（1）当a＝b＝1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程；（2）当b＝2a＋1时，讨论函数f(x)的单调性；（3）当a＝1，b＞3时，记函数f(x)的导函数f′(x)的两个零点是x1和x2(x1＜x2)．求证：f(x1)－f(x2)＞－ln2．2、苏州市2017届高三暑假自主学习测试20．已知函数．（1）求函数在区间上的最小值；（2）令是函数图象上任意两点，且满足求实数的取值范围；（3）若，使成立，求实数的最大值．1

2、13、苏北四市2017届高三摸底考试20．（本小题满分16分）设函数，为正实数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求证：；（3）若函数有且只有个零点，求的值．4、南京市、盐城市2017届高三第一次模拟19.设函数，（）.（1）当时，解关于的方程（其中为自然对数的底数）；（2）求函数的单调增区间；（3）当时，记，是否存在整数，使得关于的不等式有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.（参考数据：，）115、（南通、泰州市2017届高三第一次调研测）19.已知函数，．（1）当时，求函数的最小值；（2）若，证明：函数有且

3、只有一个零点；（3）若函数有两个零点，求实数a的取值范围．6苏州市2017届高三第一次调研测117、无锡市2017届高三上学期期末20.已知（1）当时，为增函数，求实数的取值范围；（2）若，设函数，求证：对任意，恒成立.8、常州市2017届高三上学期期末19.（本题满分16分）已知函数.（1）若曲线在点处的切线方程为，求的单调区间；（2）若，且关于的方程=1在上恰有两个不等的实根，求实数的取值范围；（3）若，当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围（其中e是自然对数的底数，）.119、镇江市2017届高三上学期期末20.已知函数，

4、（为常数）．（1）若函数与函数在处有相同的切线，求实数的值；（2）若，且，证明：；（3）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．10、（扬州市2017届高三上学期期末）20.已知函数，其中函数，．（1）求函数在处的切线方程；（2）当时，求函数在上的最大值；（3）当时，对于给定的正整数，问函数是否有零点？请说明理由．（参考数据）1111、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）19.已知函数．（1）解关于的不等式；（2）证明：；（3）是否存在常数，使得对任意的恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．1

5、2、南京市、盐城市2017届二模19．（本小题满分16分）已知函数f(x)＝ex－ax－1，其中e为自然对数的底数，a∈R．（1）若a＝e，函数g(x)＝(2－e)x．①求函数h(x)＝f(x)－g(x)的单调区间；②若函数F(x)＝的值域为R，求实数m的取值范围；（2）若存在实数x1，x2∈[0，2]，使得f(x1)＝f(x2)，且

6、x1－x2

7、≥1，求证：e－1≤a≤e2－e．1113、苏锡常镇2017届调研（一）19、已知函数（为正实数，且为常数）.（1）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；（2）若不等式恒成立，求实数的

8、取值范围.14、南通扬州2017届二模19．（本小题满分16分）已知函数，，其中e为自然对数的底数．（1）求函数在x1处的切线方程；（2）若存在，使得成立，其中为常数，求证：；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围．1115、南京2017届三模20．（本小题满分16分）已知λ∈R，函数f(x)＝ex－ex－λ(xlnx－x＋1)的导函数为g(x)．（1）求曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程；（2）若函数g(x)存在极值，求λ的取值范围；（3）若x≥1时，f(x)≥0恒成立，求λ的最大值．16、苏锡常镇2017届调研二1

9、8．（本小题满分16分）已知函数，a，b为实数，，e为自然对数的底数，…．（1）当，时，设函数的最小值为，求的最大值；（2）若关于x的方程在区间上有两个不同实数解，求的取值范围．1117、苏北三市（连云港、徐州、宿迁）2017届三模20．（本小题满分16分）已知函数，．（1）当时，求函数的单调增区间；（2）设函数，．若函数的最小值是，求的值；（3）若函数，的定义域都是，对于函数的图象上的任意一点，在函数的图象上都存在一点，使得，其中是自然对数的底数，为坐标原点．求的取值范围．18、南通、扬州2017届三模20．（本小题满分16分）已

10、知函数（），记的导函数为．（1）证明：当时，在上单调递增；（2）若在处取得极小值，求的取值范围；（3）设函数的定义域为，区间，若在上是单调函数，则称在上广义单调．试证明函数在上广义单调．1119、盐城2017届三模19．(本小题满分1