因数与倍数讲义

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1、个性化辅导讲义学生:科目:数学第阶段第次课教师:第二讲、因数和倍数考点一、因数和倍数一、知识要点1、如果a×b=c(a,b,c都是不为0的整数),那么a,b就是c的因数,c就是a,b的倍数。2、找一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找(2)列除法算式找3、表示一个数的因数的方法:(1)列举法(2)用集合圈表示4、一个数的因数的特征:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。5、找一个数的倍数的方法:(1)列乘法算式找(2)列除法算式找6、一个数的倍数的表示方法:(1)列举法(2)用集合圈

2、表示7、一个数的倍数的特征:一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。8、倍数、因数的关系倍数与因数是相互依存的关系。没有倍数就不存在因数,没有因数也就不存在倍数,不能单独说一个数是倍数或因数。二、例题(基础)例124的因数有哪几个?例2你能找出多少个3的倍数?三、例题(提高)例3一个数是36的因数,但不是36的最大因数,还是9的倍数,但不是9的最小倍数,这个数是几呢?例4一个数的最大因数和最小倍数都是45,这个数是几?例5一个数只有两个因数,且这个数的2倍在25和30之间,这个数是几?

3、例6幼儿园阿姨买来一些糖果,平均分给5个小朋友,正好分完。如果阿姨买的糖果总数比5多,比100少,那么阿姨可能买来多少块糖?7杭州龙文教育科技有限公司个性化辅导讲义四、巩固训练一、填空题。1、一个数的因数的个数是()的,其中最小的因数是(),最大的因数是()。2、一个数的倍数的个数是()的,其中最小的倍数是(),()最大的倍数。3、一个非零自然数,既是它本身的(),又是它本身的()。4、()和()是相互依存的。5、12的因数有(),其中最小的因数是(),最大的因数是()。6、一个数的最大因数和最小倍数相加等于62

4、,这个数是()。7、一个数是18的倍数,它又是18的因数,这个数是()。8、36的全部因数有()个。二、判断题1、5是5的倍数,但不是5的因数。()2、甲数×3=乙数,所以乙数是甲数的倍数。()3、任何一个自然数的因数都比它本身小。()4、5是因数,35是倍数。()5、51是3的倍数。()6、100以内5的倍数有无限个。()三、选择题1、一个数的最大因数是21,则这个数的最小倍数()21.A大于B小于C等于2、a,b,c都是非零自然数,且a=b×c,那么一定有()。Aa是b的倍数Bb是a的倍数Cc是a的倍数3、已

5、知A是19的因数,那么A()A必定是19B必定是1C是1或者194、一个数的因数的个数至少有()A1个B2个C3个以上考点二2、5、3的倍数的特征一、知识归纳1、2的倍数的特征:个位是上0,2,4,6,8的数2、3的倍数的特征:一个数的各数位上的数字之和是3的倍数的数3、5的倍数的特征:个位上是0或5的数同时是2和5的倍数的特征:个位上是0的数奇数和偶数的含义:奇数:不是2的倍数的数偶数:是2的倍数的数奇数、偶数的运算性质:奇数奇数=偶数偶数偶数=偶数奇数偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数

6、7杭州龙文教育科技有限公司个性化辅导讲义二、例题(基础)例1101以内2的倍数有哪些?你发现了什么规律?例2下列各数中,哪些是奇数?哪些是偶数?559645568802344678708920005554545991例3101以内5的倍数有哪些?你发现了什么规律?例4101以内3的倍数有哪些?你发现了什么规律?三、巩固训练填空题1、个位是()的数,都是2的倍数。()的数叫做偶数,()的数叫做奇数。2、最小的偶数是(),()最大的偶数。最小的奇数是(),()最大的奇数。3、由最小的奇数和最小的偶数组成的两位数是()

7、。4、用0,1,3,7这四个数字组成一个最大的偶数是(),最大的奇数是()。判断题1、一个自然数,不是奇数就是偶数。()2、是3的倍数的数一定是奇数。()3、偶数都比奇数大。()4、个位上是3,6,9的数,都是3的倍数。()5、个位上是0的数,既是2的倍数,也是5的倍数。()选一选,填一填。4851657826010436157是2的倍数是5的倍数是3的倍数按要求写数。1、写出一个同时2、5、3的倍数的最小自然数(0除外)2、写出最小的两位奇数。3、写出最大的三位偶数。7杭州龙文教育科技有限公司个性化辅导讲义四、

8、例题(提高)例1从三张卡片中取出两张组成一个两位数,分别满足下面的条件:540(1)是2的倍数(2)是5的倍数(3)既是2的倍数,又是5的倍数例2在方框里填上适当的数字,使得到的三位数同时是3和5的倍数。例3如果用a表示自然数,那么偶数可以表示为()A.2aB.a+2C.a+1D.2a-1五、巩固训练想一想,填一填。1、既是2的倍数,又是5的倍数的数:27__,45__,

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