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《高中数学（人教版必修一）课件+课时训练+章末过关测试第1章 章末过关检测卷（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学·必修1(人教A版)章末过关检测卷(一)第一章 集合与函数概念(测试时间：120分钟 评价分值：150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2013·上海卷)设全集U＝R，下列集合运算结果为R的是( )A．Z∪∁UNB．N∩∁UNC．∁U(∁U∅)D．∁U{0}答案：A2．已知M＝{x
2、x＞1}，N＝{x
3、－3＜x＜2}，则M∩N＝( )A．{x
4、－3＜x＜2}B．{x
5、－3＜x＜1}C．{x
6、1＜x＜2}D．
7、{x
8、2＜x＜3}答案：C3．若奇函数f(x)在[1,3]上为增函数，且有最小值7，则它在[－3，－1]上( )A．是减函数，有最小值－7B．是增函数，有最小值－7C．是减函数，有最大值－7D．是增函数，有最大值－7答案：D4．设集合A＝{(x，y)
9、y＝－4x＋6}，B＝{(x，y)
10、y＝5x－3}，则A∩B为( )A．{1,2}B．{(1,2)}C．{x＝1，y＝2}D．(1,2)答案：B5．已知集合A＝R，B＝R＋，若f：x→2x－1是从集合A到B的一个映射，则B中的元素3对应A中的元素为( )A．－1B．1C．2D．3答案：C6．已知函数f(x)
11、＝2x＋1(1≤x≤3)，则( )A．f(x－1)＝2x＋2(0≤x≤2)B．f(x－1)＝2x－1(2≤x≤4)C．f(x－1)＝2x－2(0≤x≤2)D．f(x－1)＝－2x＋1(2≤x≤4)答案：B7．设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则f(－2)，f(π)，f(－3)的大小关系是( )A．f(π)＞f(－3)＞f(－2)B．f(π)＞f(－2)＞f(－3)C．f(π)＜f(－3)＜f(－2)D．f(π)＜f(－2)＜f(－3)答案：A8．函数f(x)＝(2a－1)x＋b是R上的减函数，则有( )A．a≥B．a≤
12、C．a＞－D．a＜答案：D9．(2013·山东卷)已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y
13、x∈A，y∈A}中元素的个数是( )A．1B．3C．5D．9答案：C 10．已知函数f(x)＝，如果f(x)＝10，则x＝( )A．±3，－5B.－3，－5C．－3D．无解答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)11．函数f(x)＝的定义域为________．答案：(0，]12．若A、B是两个集合，给出下列四个判断：①如果A⊆B，那么A∩B＝A；②如果A∩B＝B，那么A⊆B；③如果A⊆B，那么A∪B＝A；④如果A∪B＝B
14、，那么B⊆A.其中正确的判断序号是________．答案：① 13．函数f(x)＝2x2－3
15、x
16、的单调减区间是________．答案：，14．定义在R上的函数f(x)为减函数，满足不等式f(3－2a)＜f(a－3)的a的集合为________．答案：(－∞，2)三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)集合若A＝{x
17、x2－5x＋6＝0}，B＝{x
18、ax－6＝0}，且A∪B＝A，求由实数a组成的集合C.解析：∵x2－5x＋6＝0，∴x＝2，x＝3，即A＝{2,3}．∵A∪B＝A，故B是单元
19、素集合{2}，{3}或B＝∅，当B＝{2}，由2a－6＝0得a＝3；当B＝{3}，由3a－6＝0得a＝2；当B＝∅，由ax－6＝0得a＝0.所以由实数a形成的集合为C＝{0,2,3}．16．(本小题满分12分)已知集合A＝{x
20、1≤x＜7}，B＝{x
21、2＜x＜10}，C＝{x
22、x＜a}，全集为实数集R.(1)求A∪B，(∁RA)∩B；(2)如果A∩C≠∅，求a的取值范围．解析：(1)A∪B＝{x
23、1≤x＜10}，(∁RA)∩B＝{x
24、x＜1或x≥7}∩{x
25、2＜x＜10}＝{x
26、7≤x＜10}．(2)当a＞1时满足A∩C≠∅.17.(本小题满分14分)已知函数
27、f(x)＝若f(a)＝3，求实数a的值．解析：①当a≤－1时，f(a)＝a＋2，又f(a)＝3，∴a＝1(不符合条件，舍去)．②当－1＜a＜2时，f(a)＝a2，又f(a)＝3，∴a＝±，其中负值不符合条件，故a＝.③当a≥2时，f(a)＝2a，又f(a)＝3，∴a＝(不符合条件，舍去)．综上可知a＝.18．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝，x∈[3,5]．(1)判断函数f(x)在[3,5]上的单调性，并证明．(2)求函数f(x)的最大值和最小值．解析：(1)函数f(x)在[3,5]上单调递增．证明：设任意x1，x2，满足3≤x1＜x2≤5.∵f(x1)
28、－f(x2)＝－＝＝，∵3≤x1＜x2
