九年级数学上册第3章图形的相似3.6位似第2课时平面直角坐标系中的位似变换学案无答案新版湘教版

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1、3.6位似第2课时位似变换与作图课前知识管理1、坐标轴上的坐标的特征点P所在位置轴轴原点点P的坐标2、对称点的坐标特征点P关于轴对称的点的坐标是，关于轴对称的点的坐标是.3、图形坐标变换规律平移:上下平移：横坐标不变,纵坐标改变；左右平移：横坐标改变,纵坐标不变.对称:关于x轴对称：横坐标不变,纵坐标改变；关于y轴对称：横坐标不变,纵坐标不变.关于原点中心对称：横坐标、纵坐标都互为相反数.旋转：改变图形的位置，不改变图形的大小和形状.名师导学互动【探究1】如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）

2、．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？【探究2】探究2..如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？归纳:在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于【例1】如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的

3、相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标．【方法归纳】若以点O为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到n倍，则对应点坐标为原坐标的倍；若以点O为位似中心在y轴的右侧将△OBC放大到n倍，则对应点坐标为原坐标的倍.对应练习：如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；（2）在同一方格纸中，并在轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的

4、位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案．【课堂小结】利用坐标系作出位似图形.关键是是要确定位似图形各个顶点的坐标.根据归纳总结出的规律,找出各对应顶点.课堂练习评测1、已知：如图，，，以为位似中心，按比例尺，把缩小，则点的对应点的坐标为（）A．或B．或C．D．2.△ABC三个顶点坐标分别为A(2,2),B(4,2),C(6,4),以原点为位似中心,将△ABC缩小,使变换得到的△DEF与△ABC对应边的比为1:2,求△DEF各顶点的坐标.3.在坐标系中作出矩形ABCD,A(1,4),B(1,1),C(5,1),D(

5、5,4),以P(2,7)为位似中心作出(1)相似比为4的图形;（2）相似比为1:2的图形