2013高考数学(理)二轮复习配套作业(解析版)_专题限时集训(十四)B(新课标)

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1、.....专题限时集训(十四)B[第14讲　直线与圆](时间：30分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为(　　)A．－1B．1C．3D．－32．若直线l被圆C：x2＋y2＝2所截得的弦长不小于2，则直线l与下列曲线一定有公共点的是(　　)A．(x－1)2＋y2＝1B.＋y2＝1C．y＝x2D．x2－y2＝13．直线x＋y－2＝0与圆O：x2＋y2＝4交于A，B两点，则·＝(　　)A．2B．－2C．4D．－44．已知点A(－1，1)和圆C：x2＋y2－10x－14y＋70＝0，一束光线从点A出发，经过x轴反射到圆

2、周C的最短路程是(　　)A．6B．7C．8D．95．圆心在曲线y＝x2(x<0)上，并且与直线y＝－1及y轴都相切的圆的方程是(　　)A．(x＋2)2＋(y－1)2＝2B．(x－1)2＋(y－2)2＝4C．(x－2)2＋(y－1)2＝4D．(x＋2)2＋(y－1)2＝46．直线tx＋y－t＋1＝0(t∈R)与圆x2＋y2－2x＋4y－4＝0的位置关系为(　　)A．相交B．相切C．相离D．以上都有可能7．虚数z＝x＋yi(x，y∈R)，当

3、z

4、＝1时，x，y满足y－kx＋2k＝0，则k的取值范围为(　　)A．－，B．－，0∪0，C．[－，]D．[－，0)∪(0，]8．若圆C：x2＋y2－

5、2x－4y＋3＝0关于直线2ax＋by－4＝0对称，则a2＋b2的最小值是(　　)A．2B.学习参考.....C.D．19．两圆x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0与x2＋y2－4by－1＋4b2＝0恰有三条公切线，若a∈R，ab≠0，则＋的最小值为(　　)A.B.C．1D．310．已知点A(－2，0)，B(1，)是圆x2＋y2＝4上的定点，经过点B的直线与该圆交于另一点C，当△ABC面积最大时，直线BC的方程是________．11．若自点P(－3，3)发出的光线l经x轴反射，其反射光线所在的直线与圆C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切，则直线l的方程是________．12．已知点P

6、的坐标(x，y)满足过点P的直线l与圆C：x2＋y2＝14相交于A，B两点，则

7、AB

8、的最小值为________．学习参考.....专题限时集训(十四)B【基础演练】1．B　[解析]因为圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心为(－1，2)，由直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心得：a＝1.2．C　[解析]当直线l被圆C：x2＋y2＝2所截得的弦长为2时，圆心到直线的距离为d＝＝1，所以原点到直线的距离不大于1，直线l与椭圆＋y2＝1一定有公共点．3．A　[解析]直线x＋y－2＝0与圆O：x2＋y2＝4交于A(1，)，B(2，0)，·＝2.4．C　[解析]如图．易知最短距

9、离过圆心，首先找出A(－1，1)关于x轴的对称点A′(－1，－1)，则最短距离为

10、O′A′

11、－r，又圆方程可化为：(x－5)2＋(y－7)2＝22，则圆心O′(5，7)，r＝2，则

12、O′A′

13、－r＝－2＝10－2＝8，即最短路程为8.【提升训练】5．D　[解析]设圆心坐标为x，x2，据题意得x2＋1＝－x，解得x＝－2，此时圆心坐标为(－2，1)，圆的半径为2，故所求的圆的方程是(x＋2)2＋(y－1)2＝4.6．A　[解析]圆的方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝32，圆心到直线的距离d＝≤1<3，故直线与圆相交，或者直线tx＋y－t＋1＝0(t∈R)过定点(1，－1)，该点在圆内．7

14、．B　[解析]由

15、z

16、＝1得x2＋y2＝1，再由y－kx＋2k＝0可得k＝，因为z＝x＋yi(x，y∈R)是虚数，所以k为圆x2＋y2＝1(除去与x轴的交点)上的点和点(2，0)所连直线的斜率，如下图．所以可求得k∈－，0∪0，，故选B.8．A　[解析]根据圆的几何特征，直线2ax＋by－4＝0过圆的圆心(1，2)，代入直线方程得a＋b＝2.a2＋b2≥＝2，等号当且仅当a＝b＝1时成立．9．C　[解析]两圆有三条公切线，说明两圆外切．两个圆的方程分别为(x＋a)2＋y2＝22，x2＋(y－2b)2＝12，所以a，b满足＝3，即a2＋4b2＝9，所以＋＝(a2＋4b2)＋＝5＋＋≥5＋

17、2＝1，等号当且仅当a2＝2b2时成立．学习参考.....10．x＝1　[解析]AB的长度恒定，故△ABC面积最大时，只需要C到直线AB的距离最大即可．此时，C在AB的中垂线上，AB的中垂线方程为y－＝－，代入x2＋y2＝4得C(1，－)，所以直线BC的方程是x＝1.11．3x＋4y－3＝0或4x＋3y＋3＝0　[解析]方法1：设入射光线所在的直线方程为y－3＝k(x＋3)，则反射光线所在的直线的斜率k′＝－k，点P关于x轴的对称点P′(－3，