2011考研数学二真题版

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1、....2011年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、选择题(1~8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.)(1)已知当时,与是等价无穷小,则()(A). (B). (C).(D).(2)已知在处可导,且,则=()(A).(B).(C).(D)0.(3)函数的驻点个数为()(A)0.(B)1.(C)2.(D)3.(4)微分方程的特解形式为()(A).  (B).(C).       (D).(5)设函数均有二阶连续导数,满足且,则函数在点处取得极小值的一个

2、充分条件是()(A)(B)(C)(D)(6)设,,,则的大小关系是()(A).(B).(C).(D).(7)设为3阶矩阵,将的第2列加到第1列得矩阵,再交换的第2行与第3行得单位矩阵,记,,则()(A).(B).(C).(D).(8)设是4阶矩阵,为的伴随矩阵,若是方程组专业....的一个基础解系,则的基础解系可为()(A).(B).(C).(D).二、填空题(9~14小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸指定位置上.)(9).(10)微分方程满足条件的解为.(11)曲线的弧长.(12)设函数则.(13)设平面区域由直线圆及轴围成,则

3、二重积分.(14)二次型,则的正惯性指数为.三、解答题(15~23小题,共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)(15)(本题满分10分)已知函数,设试求的取值范围.(16)(本题满分11分)设函数由参数方程确定,求的极值和曲线的凹凸区间及拐点.(17)(本题满分9分)设函数,其中函数具有二阶连续偏导数,函数可导且在处取得极值,求.(18)(本题满分10分)设函数具有二阶导数,且曲线与直线相切于原点,记为曲线专业....在点处切线的倾角,若求的表达式.(19)(本题满分10分)(I)证明:对任意的正整

4、数n,都有成立.(II)设,证明数列收敛.(20)(本题满分11分)一容器的内侧是由图中曲线绕轴旋转一周而成的曲面,该曲线由与连接而成的.(I)求容器的容积;(II)若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出,至少需要做多少功?(长度单位:,重力加速度为,水的密度为).                       图1(21)(本题满分11分)已知函数具有二阶连续偏导数,且,,,其中,计算二重积分.(22)(本题满分11分)设向量组,不能由向量组,,线性表示.(I)求的值;(II)将由线性表示.(23)(本题满分11分)为三阶实对称矩阵,的秩为2,

5、即,且.(I)求的特征值与特征向量;专业....(II)求矩阵.需要完整答案及试卷解析的同学请添加微信公众号:考研365天微信号:ky365t关注后聊天窗口回复“答案”(听说关注我们的同学都能顺利上研哦)1994-2016年政治考研真题+答案解析1986-2016年英语一/二考研真题+答案解析1987-2016年数学一/二/三考研真题+答案解析专业....2011年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题答案宁可累死在路上,也不能闲死在家里!宁可去碰壁,也不能面壁。是狼就要练好牙,是羊就要练好腿。什么是奋斗?奋斗就是每天很难,可一年一年却越来越容

6、易。不奋斗就是每天都很容易,可一年一年越来越难。能干的人,不在情绪上计较,只在做事上认真;无能的人!不在做事上认真,只在情绪上计较。拼一个春夏秋冬!赢一个无悔人生!早安!—————献给所有努力的人.专业

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