MATLAB在电磁学中的应用【文献综述】

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1、毕业论文文献综述应用物理MATLAB在电磁学中的应用目前流行很广的MATLAB语言，在一定意义上来说，相当于一台具备多媒体功能的计算器，它可以用和通常的笔算式相仿的算式完成复数、矩阵、和元素群的烦琐计算，并能表现复杂的图形、图像、声音、动画等，从而使科学计算和编程的效率大大提高。在目前的电磁场与电磁波教学过程中，一直采用纯粹的课堂讲解，随着MATLAB语言的逐步发展，这门课程的教学手段和方法也随之有了相应的改进。MATLAB是矩阵实验室（MatrixLaboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和

2、交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。在此只讨论MATLAB部分。MATLAB产品族可以用来进行以下各种工作：　　●数值分析　　●数值和符号计算　　●工程与科学绘图　　●控制系统的设计与仿真　　●数字图像处理技术●数字信号处理技术●通讯系统设计与仿真●财务与金融工程特点1)高效的数值计算及符号计算功能,能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来;　　2)具有完备的图形处理功能,实现计算结果和编程的可视化;　　3)友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言,使学者易于学习和掌握;4)功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等),为用户提供了大量方便实用的处理工具.优

3、势（1）友好的工作平台和编程环境（2）简单易用的程序语言（3）强大的科学计算机数据处理能力（4）出色的图形处理功能（5）应用广泛的模块集合工具箱（6）实用的程序接口和发布平台（7）应用软件开发（包括用户界面）Matlab具有丰富的计算功能和科学计算数据的可视化能力,特别是应用偏微分方程工具箱在大学物理电磁学等各类物理场的数值仿真中具有无比的优势。Matlab最基本的功能是进行矩阵运算。电路理论中的基尔霍夫定律、支路电流法、网孔电流法以及节点电压法列写的方程组都可以以矩阵形式表示。另外,求解动态电路响应的问题是一个难点,状态变量分析法是提供了解决这一难题的一种很好的方法,其分析结果是一组一阶微

4、分方程组,Matlab提供了微分方程组的数据值解。因而,可以应用Matlab求解电路习题。二维静态电磁场的边值问题是求解电磁场的基础，是广大电磁场工程技术人员及相关研究工作者经常面临的问题。因此，二维静态电磁场边值问题的计算，在工程电磁场领域具有重要的意义。传统的数学解析法(如分离变量法或镜像法)即精确解的方法，只对一些特殊对称的边界才能求解，并且求解过程繁杂，甚至在许多实际问题中，由于边界条件过于复杂而无法求出解析解。随着计算机技术的发展，无论是特殊的对称边界还是一般复杂的边界的二维静态电磁场的边值问题，都能用计算机进行数值求解，并且理论上可以达到任意要求的精度。本论文主要讨论关于二维静态

5、电磁场数值计算方法及如何用MATLAB来实现。MATLAB是近年来在欧美地区十分流行的一种通用性很强的、高性能的、专门用于科学和工程计算和可视化的优秀工具软件，它集数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的界面友好的用户环境。如今，MATLAB在国内的知名度越来越大，并被广泛应用于教学和科研。MATLAB有以下几大特点：一是功能强大，包括数值计算、符号运算和作图，编程语法简单，用简单的指令就可以完成大量的计算与图形处理，计算结果可视化；二是操作界面简单，语言自然，它以复数与矩阵为计算单元，使用的数学符号和数学表达式与标准的相近；三是开放性强。其大部分指令的程序是开放的，用

6、户可以模仿和修改。此外，MATLAB更强大的功能表现在，有大量的工具箱，如控制系统，数值模拟，信号处理及偏微分方程等工具箱；用户可以开发自己的专用工具箱，可方便科技工作者在更专门的领域里应用。在此我们研究学习数值积分法、有限差分法和有限单元法的数学基本原理，并通过实例，以MATLAB实现数值计算为核心进行展开，来说明MATLAB在二维静态电磁场边值问题数值求解中的优越性，其优点主要体现在以下三个方面。一是理论分析与数值求解的结合可加深对场域电位分布情况的了解。一般情况下，很难通过解析解来把握场域的电位分布情况，如果能够把MATLAB的数值计算与解析解结合起来，综合分析场域内的电位分布情况，就

7、既可在求解拉普拉斯方程边值问题时体现物理问题与数学结合的研究方法，又可通过数值求解来算出各点的电位值和作出分布图形，直观地分析场域内各点场的分布情况。二是可靠的数值求解法可应用于复杂的边界问题。因为，对于一些复杂边界的场域，用理论求解是无能为力的，但用数值计算方法却能够解决，对于不同的二维边界问题，可用MATLAB编程进行数值计算，不仅程序简单，可靠性高，而且适应范围广，只要对MATLAB程序作适当修改，就可