IIR数字滤波器

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1、数字信号课程设计报告设计题目：IIR数字滤波器的设计并实现专业班级学号学生姓名指导教师王科平2016年12月26日21目录一:摘要························3二：正文······························41．设计内容·························42.设计原理·······················52.1.用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器········52.2双线性变换法设计IIR数字滤波器········73.设计过程

2、························93.1双线性变换法设计IIR数字滤波器·····93.2用脉冲响应不变性设计IIR滤波······15三：结论·····························16四：参考文献·····························1721一．摘要数字滤波器是现代数字信号处理系统的重要组成部分之一。ⅡR数字滤波器又是其中非常重要的一类滤波器，因其可以较低的阶次获得较高的频率选择特性而得到广泛应用。 本文研究了ⅡR数字滤波器的常用设计方法，在

3、分析各种ⅡR实现结构的基础上，利用MATLAB针对并联型结构的ⅡR数字滤波器做了多方面的仿真，从理论分析和仿真情况确定了所要设计的ⅡR数字滤波器的实现结构以及中间数据精度。一种采用MATLAB的数字滤波器设计工具箱FDATOOL快速有效设计IIR数字滤波器的方法，可实时调整滤波器的参数从而使滤波器的设计达到最优。概述了FDATOOL的使用方法，采用DSP Builder建立了实现模型，给出了基于FPGA的IIR数字滤波器的实现流程，并且在最后使用Simulink进行仿真，给出了仿真波形。随着信息与数

4、字技术的发展,数字信号处理已成为当今极其重要的学科与技术之一,它在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理的基本方法中,通常会涉及到变换、滤波、频谱分析、调制解调和编码解码等处理。其中,滤波是应用非常广泛的一个环节,数字滤波器的理论与相关设计也一直都是人们研究的重点之一。数字滤波器根据其单位冲击响应函数的时域特性可分为两类:无限冲击响应(IIR)滤波器和有限冲击响应(FIR)滤波器。在给定滤波器阶数时,与FIR滤波器相比,无限冲击响应

5、IIR(infiniteimpulsere2sponse)滤波器在达到某种性能属性方面可以有更好的效率。这是因为IIR滤波器引入了反馈,且适合于系统传递函数的0点和极点的实现。21IIR数字滤波器具有无限宽的冲激响应,与模拟滤波器相匹配,所以IIR滤波器的设计可以采取在模拟滤波器设计基础上进一步变换的方法。其设计方法主要有脉冲响应不变法、双向性变换法。一般数字滤波器从功能上可分为低通、高通、带通、带阻等滤波器，它们的幅频特性是离线规定，但这种理想滤波器是不可能实现的，因为它们的单位脉冲响应均是非因果

6、且无限长的，我们只能按照某些准则尽可能逼近它，这些滤波器可以为逼近的原则。数字滤波器从实现的网络结构或者从单位脉冲相应分类，可以为无限长脉冲响应和有限长脉冲响应。一．正文1.设计内容滤波器的指标常常在频域给出。数字滤波器的频响特性函数一般为复函数，所以通常表示为：其中，，称为幅频特性函数，称为相频特性函数。幅频特性表示信号通过该滤波器后各频率成分的衰减情况，而相频特性反映各频率通过滤波器后在时间上的延时情况。一般IIR数字滤波器，通常只用幅频响应函数来描述设计指标，相频特性一般不作要求。IIR滤波器

7、指标参数如下图所示。图中，和分别为通带边界频率和阻带边界频率；δ1和δ2分别为通带波纹和阻带波纹；允许的衰减一般用dB数表示，通带内所允许的最大衰减（dB）和阻带内允许的最小衰减（dB）分别为αp和αs表示：21一般要求 图1低通滤波器的技术要求1.设计原理IIR数字滤波器是一种离散时间系统，其系统函数为假设M≤N，当M＞N时,系统函数可以看作一个IIR的子系统和一个(M-N)的FIR子系统的级联。IIR数字滤波器的设计实际上是求解滤波器的系数ka和kb，它是数学上的一种逼近问题，即在规定意义上（通

8、常采用最小均方误差准则）去逼近系统的特性。如果在S平面上去逼近，就得到模拟滤波器；如果在z平面上去逼近，就得到数字滤波器。2．1用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器21利用模拟滤波器来设计数字滤波器，也就是使数字滤波器能模仿模拟滤波器的特性，这种模仿可以从不同的角度出发。脉冲响应不变法是从滤波器的脉冲响应出发，使数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应ha(t)，即将ha(t)进行等间隔采样，使h(n)正好等于ha(t)的采样值，满足h(n)=ha