四川省成都市第七中学2018届高三上学期一诊模拟理数试题

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1、四川省成都市第七中学2018届高三上学期一诊模拟试卷数学理科第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xx2D.a>22.复数(i为虚数单位)的虚部为()IA.-2B.iC.-2iD.13直线加与平面o内无数条直线平行”是“直线加〃平面a”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也

2、不必要条件X+y<44.设实数兀y满足约束条件x-y<2,则目标函数z=丄的取值范围是()X+1^-1>0I313A~二"0吋B.

3、-,-5.《周易》历來被人们视为儒家经典之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是5-Ea二二中华人文文化的基础，它反映了中国古代的二进制计•数的思想方法•我们用近代术语解释为：把阳爻“A.18B.17C.16D.15卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤==0000震三0011坎三0102兑=0113当做数字“1”，把阴爻"°当做数字“0S则八卦代表

4、的数表示如下:以此类推，则六十四卦屮的“屯”圭卜，符号”表示的十进制数是()6•在区间［1，5］内随机取一个数加，则方程,n2x2+4/=1表示焦点在y轴上的椭圆的概率是()A.—B.—C.—D.—5544m冗27•己知tana=—,tan(a+—)=—•则加=()34mA.—6或1B.—1或6C.6D.18.已知S为执行如图所示的程序框图输出的结果,则二项式(sJI—t=)6的SIKMII否展开式中常数项的系数是o/输出s/~I20A.一20B.20C.D.603319.定义在/?上的奇函数/（x）

5、满足/（兀+1）是偶函数,且当XG[0,1]时，/（x）=x（3-2x）,则/（—）=（）211A.—B.C.—1D.122Y110.己知函数/（^）=In—+—,g（x）=Z-2,若gO：）=/O）成立，则n-m的最小值为（）22A.1-In2B.In2C.2貞一3D.^2-311.在直角坐标平面xOy±的一列点£（1,坷），&（2,他）,…，人⑵色）,…,简记为（AJ若由构成的数列｛仇｝满足仇+

6、>亿/=1,2,・・・,其中〕为方向与y轴正方向相同的单位向量，则称｛〈｝为7点列.有下列说法①A（1

7、,1）,A（2,—）,A3（3,—）,（〃•—）,…，为T点列；23n②若｛观｝为厂点列，II点儿在点人的右上方.任取其中连续三点£、入+

8、、A*，则MA+lA+2可以为锐角三角形；③若｛A”｝为T点列，正整数若5mAmAp•j.其中，正确说法的个数为（）A.1B.2C.3D.42212.已知耳、尺是双曲线厶-与二1（。>0,b>0）的左右焦点，以耳的为直径的圆与双曲线

9、的一条渐近线〜CT少〜交于点M,与双曲线交于点N,且M、N均在笫一象限，当直线M£//OW时，双曲线的离心率为幺，2若函数f（x）=x2+2x—一，，则/（£）=OA.1B.徭C.2D.75第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.抛物线y2=ax^a>0）上的点?（-,）；））到焦点F的距离为2,则a=.14.已知递减等差数列（％）屮，a3=-l9a4为％-你等比屮项，若S”为数列（色）的前斤项和，则S?的值为.9.在四而体S—ABC屮，丄BC,AB=BC=J1

10、,SA=SC=2,二面角S-AC-B的余弦值是,则该四面体的外接球的表面积是316•设函数f(x)=^-.g(x)=—，对任意xpx2g(0,+oo),不等式&ils/型恒成立，则正数Z:的取xekk^值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.已知AABC中，角A,B,C的对边分别为a,/?,c,2cosC(acosC+ccosA)+/?=0.,(1)求角C的大小；(2)若b=2,c=2侖,，求ABC的面积.18.如图，在边长为4的菱形ABCD

11、中，ZD4B=6(T,点分别是CD,CB的屮点，AC^EF=O,沿EF将ACEF翻折到△PEF,连接PA,PB,PD,得到如图的五棱锥P-ABFED,且PB二J心(1)求证：3D丄平面POA(2)求二面角B-AP-O的余弦值.519.“微信运动”已成为当下热门的运动方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”,他随机选収了其中的40人(男、女各20人)，记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：0-20002001-50005001-800