分数应用题的解题方法

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1、.分数应用题的解题方法分数应用题,是六年级数学最重要也是最难的知识点,同时也是变化最多的知识点.在此之前整个小学阶段学过的应用题,不管是数学的,还是奥数的,把题中的数字换成分数,就成了分数应用题.所以,学习这章，要特别注意从思维和方法上去把握，以思维与方法上的“不变”应对题弄上的“万变”。先要弄清两个概念：带单位的分数和不带单位的分数。带单位的分数，如3/4吨，叫数量，与我们以前学过的“3吨”、“0.3吨”表示的意义一样，都是表示一个物体的具体的数量。只不过在这里用分数的形式表示出来而已。不带单位的分数，如3/4，叫分率，它

2、表示一个数的几分之几。由于这两种分数表示意义不同，出现在应用题中，它们的分析思路、解题过程也不同。请仔细看下面的对比例子：例1．（1）一根铁丝长5米，用去了2/5米，还剩下多少米？（2）一根铁丝长5米，用去了2/5，还剩下多少米？解析：（1）剩下的=总长-用去的= 5–2/5=4又3/5米（2）用去的：5×2/5=2米；剩下 5-2=3米例2．（1）一根铁丝，用去了2/5米，还剩下3米，这根铁丝多长？（2）一根铁丝，用去了2/5，还剩下3米，这根铁丝多长？解析：（1）总长=用去的+剩下的=2/5+3=3又2/5米      

3、 （2）3÷（1–2/5）=3÷3/5=5米  由此可见，大家在做分数应用题时，一定要看清楚题中的分数是哪类分数。 一、题中没有不带单位的分数。   解题思路：这类分数应用题与三、四、五年级学习的应用题，在解题思路和解题方法上是一样的，只不过题中的数量不是整数、也不是小数，而是分数。当在做这类分数应用题出现障碍时，可把题中的分数换成整数来理解 word范文.  例：一辆汽车1/3小时行驶20千米，照这样的速度，3/4小时能行驶多少千米？  解析：这是一道简单的行程问题，从“一辆汽车1/3小时行驶20千米”这句话，我们可以求出

4、速度，速度=路程÷时间=20÷1/3=60（千米/小时）；题目求的是“3/4小时能行驶多少千米”，求路程=速度×时间=60×3/4=45千米 二、题中有不带单位的分数（即题中有分率） 解题思路：四步法    第一步：确定单位“1”    找单位“1”的方法：找到题中不带单位的分数的那句话，“谁”的几分之几，那个“谁”就是单位“1”；如果这句话中含有“比”字，“比”后面的那个量就是单位“1”。例如：全长的1/3，“全长”就是单位“1”；第一天比第二天多生产2/7，含有“比”字，“比”后面的量是第二天，那么，“第二天”就是单位“

5、1”   第二步：确定乘除法（1）题中直接或间接告诉单位“1”的或可直接算出单位“1”的，用乘法（2）题中单位“1”是未知的，用除法  第三步：列式 （1）如果是乘法：单位“1”×分率  分率指的是谁，求出来的就是谁 （2）如果是除法：带单位的数量÷不带单位的分率=单位“1”。带单位的数量一定要与不带单位的分率相对应，才能除，所谓相对应的意思，就是说，带单位的数量和不带单位的分率所指的是同一事物，在线段图上，是指同一段。注意：这一步是最难最容易出错的地方，很容易犯这样的错误：拿到数字乱除或看到这么多数字，不知道哪个除以哪个，

6、除完以后也不知道求出来的是谁，一定要从思维上把握准。分数应用题最难、变化最多的地方也就是在这。  第四步：检查word范文. 检查上一步列式算出来的结果是不是题目最后要求的，还有没有步骤。  下面是乘除法的对比例子， 例1．（1）某车间加工一批零件，共240个，已经加工了5/8，还多少个零件没有加工？     （2）某车间加工一批零件，已经加工了5/8，正好是240个，这批零件共多少个？  解析： （1）第一步：确定单位“1”：5/8是指总共的5/8，所以总共的零件个数是单位“1”       第二步：确定乘除法：题目告诉了

7、零件的总个数是240个，知道单位“1”的，用乘法      第三步：列式：单位“1”×分率  240×5/8=150（个），     第四步：检查：由于分率5/8是已经加工的，所以150个是指已经加工了的零件个数，而题目求的是还有多少个零件没加工，还应有一步骤，没加工的=总共的-已加工的=240-150=90个       240×5/8=150       240-150=9   （2）第一步：确定单位“1”：分率5/8是指总数的5/8，所以，总共的零件个数是单位“1”       第二步：确定乘除法：题目求的就是总零件个

8、数，单位“1”是未知的，用除法       第三步：列式：带单位的数量÷分率。题中带单位的数量只有一个：240个，它是已经加工了的个数，而分率5/8也是指已加工的，两者同指一个事物，可以相除。240÷5/8=384      第四步：检查：由于带单位的数量÷分率=单位“1”，384就是总零