分数应用题常用解题方法

《分数应用题常用解题方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、分数应用题常用解题方法　　【摘要】分数应用题，是六年级数学最重要也是最难的知识点，同时也是变化最多的知识点。在此之前整个小学阶段学过的应用题，不管是数学的，还是奥数的，把题中的数字换成分数，就成了分数应用题。所以，学习这章，要特别注意从思维和方法上去把握，以思维与方法上的“不变”应对题意上的“万变”。【关键词】分数应用题思维与方法解题分数应用题，是六年级数学最重要也是最难的知识点，同时也是变化最多的知识点。在此之前整个小学阶段学过的应用题，不管是数学的，还是奥数的，把题中的数字换成分数，就成了分数应用题。所以，学习这章，要特别注意从思维和

2、方法上去把握，以思维与方法上的“不变”应对题意上的“万变”。1.先要弄清两个概念：带单位的分数和不带单位的分数带单位的分数，如3/4吨，叫数量，与我们以前学过的“3吨”、“0.3吨”表示的意义一样，都是表示一个物体的具体的数量。只不过在这里用分数的形式表示出来而已。不带单位的分数，如3/4，叫分率，它表示一个数的几分之几。8由于这两种分数表示意义不同，出现在应用题中，它们的分析思路、解题过程也不同。请仔细看下面的对比例子：例1.（1）一根铁丝长5米，用去了2/5米，还剩下多少米？（2）一根铁丝长5米，用去了2/5，还剩下多少米？解析：（1

3、）剩下的=总长-用去的=5-2/5=4又3/5（米）（2）用去的：5×2/5=2（米）；剩下5-2=3（米）例2.（1）一根铁丝，用去了2/5米，还剩下3米，这根铁丝多长？（2）一根铁丝，用去了2/5，还剩下3米，这根铁丝多长？解析：（1）总长=用去的+剩下的=2/5+3=3又2/5（米）（2）3÷（1-2/5）=3÷3/5=5（米）由此可见，大家在做分数应用题时，一定要看清楚题中的分数是哪类分数。2.学生必背的几种常见问题的计算公式：2.1求A是B的几分之几？A（前）÷B（后）2.2求一个数是另一个数的几分之几？一个数÷另一个数=一个数

4、是另一个数的几分之几2.3求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1”=一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）2.48求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1”=一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）（3和4也可概括为：1.已知A比B多（少）几分之几。求A或BA与B的差÷A或A与B的差÷B）2.5打折的分数应用题。含义：“八折”的含义是：现价是原价的8/10；“八五折”的含义是：现价是原价的85/100公式：现价=原价×折数（通常写成分数或百分数形式）原价=现价÷折数原价-现价=便宜的

5、或原价×（1-折数）例1.国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的1/4，其他国家约有多少只？分析与解答：（1）找准单位“1”.我国占其中的1/4，就是说我国的野生丹顶鹤是全世界的1/4，“是”字的后面是全世界，所以要把全世界的野生丹顶鹤只数看作单位“1”；（2）确定乘除法。单位“1”是2000只，即是已知的，所以用乘法。8（3）分析对应率。用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1”的几分之几？因此要分析其它国家的野生丹顶鹤只数是全世界的几分之几。分析：全世界野生丹顶鹤（2000只）——1（单位“1”已

6、知用乘）我国野生丹顶鹤——1/4其它国家野生丹顶鹤（？只）——1-1/4（分析问题的对应率，问题比1少1/4所以是1-1/4）列式：2000×（1-1/4）解答（略）例2.人的心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多跳4/5.婴儿每分钟心跳多少次？分析与解答：（1）找准单位“1”.婴儿每分钟心跳的次数比青少年多跳4/5.“比”字后面是青少年。所以，要把青少年心跳的次数看作单位“1”。（2）确定乘除法。单位“1”是已知的，所以用乘法。（3）分析对应率。用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1”的

7、几分之几？因此要分析婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几？分析：8青少年心跳次数（75次）——-1（单位1是已知的，用乘法）婴儿心跳的次数（？次）——1+4/5（分析问题的对应率。比1多4/5，所以是1+4/5列式：75×（1+4/5）解答（略）例3.某汽车厂去年计划生产汽车12600辆，结果上半年完成全年计划的5/9，下半年完成全年计划的3/5。去年超产汽车多少辆？分析：全年计划（12600辆）——1（单位1是已知的，用乘法）上半年完成——5/9下半年完成——3/5全年完成——5/9+3/5全年超产——5/9+3/5-1（分析问题的对应

8、率。全年完成的-全年计划）列式：12600×（5/9+3/5-1）　　解答（略）例4.小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。买来大米多少千克？分析与解答：8（1）找准单位“1”.吃了5