宁夏银川一中2020届高三第四次月考 数学（文）

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1、银川一中2020届高三年级第四次月考文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，那么复数对应的点位于复平面内的A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合，，则A．B．C．D．3．已知数列为等差数列，且,则A．B．C．D．4．设向量,则是“”的A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．直线与圆

2、相交所截的弦长为A．B．C．2D．3俯视图主视图侧视图6．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是A．B．12C．D．87．已知函数，实数x0是方程的解，若，·8·则的值A．恒为负数B．等于零C．恒为正数D．可正可负8．将函数的图象向左平移个单位长度，所得函数的解析式是A．B．C．D．9．已知点F1、F2分别是椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则椭圆的离心率是A．2B．C．3D．10．已知双曲线的焦点在y轴上，一条渐近线方程是，其中数列是以4为首项的

3、正项数列，则数列通项公式是A．B．C．D．11．在三棱柱ABC－A1B1C1中，已知BC=AB=1,，AB丄侧面BB1C1C，且直线C1B与底面ABC所成角的正弦值为,则此三棱柱的外接球的表面积为A．B．C．D．12．已知函数，且，都有成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）13．设双曲线－＝1(a>0)的渐近线方程为3x±2y＝0，则a的值为________.·8·14．某银行开发出一套网银验证程序，验证规则如下：（1）有两组数字，这两组数字存在一种对应关系；第一组数字对应于第二组数字；（2）进行验证时程序在电脑屏幕

4、上依次显示产生第二组数字，用户要计算出第一组数字后依次输入电脑，只有准确输入方能进入，其流程图如图，试问用户应输入a,b,c的值是__________.15．已知圆与圆相外切，则ab的最大值为_________.16．在双曲线的右支上存在点，使得点与双曲线的左、右焦点，形成的三角形的内切圆的半径为，若的重心满足，则双曲线的离心率为__________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分12分）在中、、分别为角、、所对的边，已知．（1）求角的大小；（2）若，，求的面积．18.（本题满分12分）已知是等比数列，，且，，成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）若，

5、求数列前项的和．19.（本题满分12分）如图，四边形ABCD是正方形，平面ABCD，MA//PB，PB=AB=2MA=2。（1）判断P、C、D、M四点是否在同一平面内。并说明理由；（2）求证：面PBD面PAC；（3）求多面体PABCDM的体积.20.（本题满分12分）设函数.·8·(1)若,试求函数的单调区间;(2)过坐标原点作曲线的切线,证明:切点的横坐标为1.21.（本题满分12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为，，若椭圆经过点，且△PF1F2的面积为2．（1）求椭圆的标准方程；（2）设斜率为1的直线与以原点为圆心，半径为的圆交于A，B两点，与椭圆C交于C，D两点，且（），当取得最小值时，求

6、直线的方程.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。22．[选修4－4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，已知圆：(为参数)，点在直线：上，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．（1）求圆和直线的极坐标方程；（2）射线交圆于，点在射线上，且满足，求点轨迹的极坐标方程．23．[选修4－5：不等式选讲]已知函数，.（1）若关于x的不等式的整数解有且仅有一个值，当时，求不等式的解集；（2）若，若，使得成立，求实数k的取值范围.·8·银川一中2020届高三年级第四次月考（文科）参考答案一、选择题：123456789101112BBCA

7、BBCCDDDB二、填空题：13.2；14.3,4,5；15.：16.2三．解答题：17.解：（1）由得，——2分，又在中，，——4分，，．——6分（2）在中，由余弦定理得，即，——2分，解得，——4分∴的面积．——6分18.解：（1）设数列公比为，则，，因为，，成等差数列，所以，即，——3分整理得，因为，所以，——4分所以．——6分（2）因为，——2分——4分两式相减得：·8·=——6分19.反