二次函数与字母系数间的关系

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1、二次函数图象与a、b、c的关系专项训练题1.（湖北省十堰市，10，3分）已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点（1，1）和（-1，0）．下列结论：①a-b+c=0；②b2＞4ac；③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；④抛物线的对称轴为，其中结论正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2.（广西省贵港市，12，3分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2－4ac＞0；③3a＋c＞0；④(a＋c)2＜b2．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.（齐齐哈尔市，9，3分）如图，

2、二次函数(a≠0)图象的一部分，对称轴为x=，且经过点（2，0）.下列说法：①abc<0，②a+b=0，③4a+2b+c<0，④若（-2，y1）（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2.其中说法正确的是()A．①②④B．③④C．①③④D．①②4.（天津市12，3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．其中，正确结论的个数是（　　）A.0B.1C.2D.35.（甘肃省兰州市14，4分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1

3、，则下列四个结论错误的是（　　）A.c＞0B.2a+b=0C.b2﹣4ac＞0D.a﹣b+c＞06.（贵州省安顺市，18，4分）如图，二次函数（a>0）的图象的顶点为点D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1,3，与y轴负半轴交于点C。在下面五个结论中：①2a-b=0；②a+b+c>0；③c=-3a；④只有当a=时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有四个。其中正确的结论是___________。（只填序号）7.（四川省达州市，10，3分）右图是二次函数的图象的一部分，对称轴是直线x=1.①b2＞4ac②4a-2b+c＜0③不等式ax2+bx+c＞0

4、的解集是x≥3.5④若（-2，y1）,(5,y2)是抛物线上的两点，则y1＜y2.上述4个判断中，正确的是()A．①②B．①④C．①③④D．②③④8.（陕西省，10，3分）二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A.c>-1B．b>0C．2a+b≠0D．9a2+c>3b9.（湖北省孝感市，12，3分）抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图所示，则以下结论：①；②；③；④方程有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个10.（四川省资阳市，第10题，3分）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图

5、所示，给出下列四个结论：①4ac-b2﹤0；②4a+c﹤2b；③3b+2c﹤0；④m(am+b)+b﹤a(m≠-1)其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个11.（四川南充，10，3分）二次函数＝（≠0）图象如图所示，下列结论：①＞0；②＝0；③当≠1时，＞；④＞0；⑤若＝，且≠，则＝2．其中正确的有（　　）A．①②③B．②④C．②⑤D．②③⑤12.（四川省巴中市，10，3分）已知二次函数的图像如图3所示，则下列叙述正确的是（）A.abc<0B.-3a+c<0C.D.将该函数图像向左平移2个单位后所得抛物线的解析式为13.（山东省烟台市，11，3分）二次函数的部分图像

6、如图所示，图像过点（－1，0），对称轴为直线下列结论：其中正确的结论有①　②＞　③＞0④当x＞－1时，y的值随x的值的增大而增大．A．1个　　　B．　2个　　C．　3个　　　D．4个14.（山东聊城，12，3分）如图是二次函数（）图象的一部分，是对称轴，有下列判断：①；②；③；④若（－3，），（，）是抛物线上两点，则．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④参考答案1.B．3个2.B．2个3.A．①②④4.D.35.D.a﹣b+c＞06.正确的结论是____③④___。（只填序号）7.B．①④8.D．9a2+c>3b9.C．3个10.B．3个11.D．②③⑤12.B.

7、-3a+c<013.B．　2个14.D．②③④