本节教案 (2)

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1、22.1　　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质教学目标：1．使学生通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。2．让学生经历探索二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质。学情分析：学生已经学过y＝a(x－h)2＋k图象的图象和性质，一元二次方程的配方法，一元二次方程的公式法重点难点：重点：通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的重点。难点：理解二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x＝－、(－，)是教学的难点。教学过程：活动一：复习回顾1

2、．你能说出函数y＝a(x－h)2＋k图象的图象和性质？引导语：从开口方向、对称轴、顶点坐标和增减性的角度进行回顾）开口方向：a>0开口向上，a<0开口向下对称轴：x=h顶点坐标：（h,k）增减性：y＝a(x－h)2＋ka>0a<0xhX增大y增大X增大y减小活动二：你能说出y＝-2x2-4x+1的图象和性质吗?引导语：我们学习一元二次方程的解法时，学习了（ax+b)2=p的类型后，我们是如何去解ax2＋bx＋c＝0的，用的什么方法，能不能对此函数进行类似变形，可给学生开了头示范一下。y＝-2x2-4x+1对学生作出的答案进行点评，

3、确定答案。活动三：教师示范y＝ax2＋bx＋c＝a(x＋)2＋变形过程引导语：我们在学习一元二次方程解法时，学习了配方法之后，我们对一元二次方程的一般式进行了配方变形得到了公式法，这里我们能不能将二次函数解析式的一般式变形到顶点式这一过程公式化呢?y＝ax2＋bx＋c＝a(x2＋x)＋c＝a[x2＋x＋()2－()2]＋c＝a[x2＋x＋()2]＋c－＝a(x＋)2＋与y=a(x－h)2＋k相对应，可得：h=-k=活动四：总结二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质引导语：从开口方向、对称轴、顶点坐标和增减性的角度进行回顾）开口方向：a>0开口向上，a<0开口向

4、下对称轴：x=-顶点坐标：（-,）增减性：y＝ax2＋bx＋ca>0a<0x<-X增大y减小X增大y增大x>-X增大y增大X增大y减小活动五：教师示范例题说出y＝－2x2＋8x－8的开口方向、对称轴和顶点坐标解：y＝－2x2＋8x－8a=-2,b=+8,c=-8-=-8/(-4)=2,=4*(-2)*8-8*8/4*(-2)=0开口方向：a=-2<0开口向下对称轴：x=2顶点坐标：（2,0）增减性：y＝－2x2＋8x－8a=-2<0x<2X增大y增大x>2X增大y减小活动六：课堂练习学生独立练习　　3.通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。(1)

5、y＝3x2＋2x；(2)y＝－x2－2x(3)y＝x2－4x＋3五、小结：　通过本节课的学习，你学到了什么知识？有何体会？作业1：课本Ｐ41页第六题作业2：　1．填空：(1)抛物线y＝x2－2x＋2的顶点坐标是_______；(2)抛物线y＝2x2－2x－的开口_______，对称轴是_______；(3)抛物线y＝－2x2－4x＋8的开口_______，顶点坐标是_______；(4)抛物线y＝－x2＋2x＋4的对称轴是_______；(5)二次函数y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，则a＝_______．2．画出函数y＝2x2－3x的图象，说明这个函数具有哪些

6、性质。3.通过配方，写出下列抛物线。(1)y＝3x2＋2x；(2)y＝－x2－2x(3)y＝x2－4x＋34．求二次函数y＝mx2＋2mx＋3(m＞0)的图象的对称轴，并说出该函数具有哪些性质