3.8弧长及扇形的面积（1）练习

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1、3.5弧长及扇形的面积同步练习一、选择题：1.如果一条弧长等于，它的半径等于，这条弧所对的圆心角增加，则它的弧长增加（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.在半径为3的中，弦，则的长为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3.扇形的周长为，圆心角为，则扇形的面积是（）Ａ．16Ｂ．32Ｃ．64Ｄ．4.如图1，扇形的圆心角为，且半径为，分别以，为直径在扇形内作半圆，和分别表示两个阴影部分的面积，那么和的大小关系是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．无法确定ＥＢＣＮＤＰＡＭＱＯＡＰＣＢ图1图25.如图2，矩形中，，，以的中点为圆心的与相切，则图中的阴影部分的面积为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.如图3，△中，，，，，为垂足，以为

2、圆心，以为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．ＣＤＢＥＡＦＡＢＣＢＡＣＢ图3图47.圆心角为，半径为的弧长为（　　　　）Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．8.已知一条弧长为，它所对圆心角的度数为，则这条弦所在圆的半径为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.一块等边三角形的木板，边长为１，若将木板沿水平线翻滚（如图4），则点从开始至结束走过的路径长度为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题1.一条弧所对的圆心角是，半径是，则这条弧的长是．2.若的长为所对的圆的直径长，则所对的圆周角的度数为．ＯＢＣＡＯＥＦＢＣＤＡ图5图63.如图5，是半圆的直径，以为圆心，为半径的半圆

3、交于，两点，弦是小半圆的切线，为切点，若，，则图中阴影部分的面积为．4.如图6，的半径为1，为上一点，以为圆心，以1为半径作弧与相交于，两点，则图中阴影部分的面积为．5.圆周角是，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的　　　　　．6.圆心角是，占整个周角的　　　　　，因此它所对的弧长是圆周长的　　　．7.圆心角是，占整个周角的　　　　　　　，因此它所对的弧长是圆周长的　　　　．8.半径为的圆中，的圆周角所对的弧的弧长为．9.半径为的圆中，长为的一条弧所对的圆心角的度数为．10.已知圆的面积为，若其圆周上一段弧长为，则这段弧所对的圆心角的度数为．11.若扇形的圆心角

4、为，弧长为，则这个扇形的面积为．12.弯制管道时，先按中心线计算其“展直长度”，再下料．根据如图7所示的图形可算得管道的展直长度为．（单位：，精确到）[来源:学科网ZXXK]ＢＣＡ[来源:学科网]图7图813.如图8，在Rt△中，，，，将△绕点旋转至△的位置，且使点，，三点在同一直线上，则点经过的最短路线长是．14.如图9，扇形的圆心角为，半径为，，是的三等分点，则图中阴影部分的面积和是．ＡＤＣＢＯＡＣＤＢＯ图9图1015.如图10，已知在扇形中，若，，，则图中阴影部分的面积是．APOQB16.如图11，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为

5、2，则图中阴影部分的面积为　　　　　．图11图1217.如图12，两个半径为1，圆心角是的扇形和扇形叠放在一起，点在上，四边形是正方形，则阴影部分的面积等于　　　　　．三、解答题：1.扇形的圆心角为，弧长是，求扇形的面积．2.一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等．求这个扇形的圆心角．3.如图所示，正方形是以金属丝围成的，其边长，把此正方形的金属丝重新围成扇形的，使，不变，问正方形面积与扇形面积谁大？大多少？由计算得出结果．ＡＢＤＣＡＤＣ4.如图，半径为的与半径为的外切于点，是两圆的外公切线，切点分别为，，求和，所围成的阴影部分的面积．ＢＨＡＰＡＣＢ5.一

6、服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料（如图），现找出其中的一种，测得，．今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在的边上，且扇形的弧与的其他边相切，请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形半径）．6.如图，扇形的圆心角为，正三角形的中心恰好为扇形的圆心，且点在扇形内（１）请连接，并证明；（２）求证：与扇形重叠部分的面积等于面积的．ODFACEGB参考答案一、选择题：1.如果一条弧长等于，它的半径等于，这条弧所对的圆心角增加，则它的弧长增加（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ[来源:Zxx

7、k.Com]2.在半径为3的中，弦，则的长为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ3.扇形的周长为，圆心角为，则扇形的面积是（）Ａ．16Ｂ．32Ｃ．64Ｄ．答案：Ａ4.如图，扇形的圆心角为，且半径为，分别以，为直径在扇形内作半圆，和分别表示两个阴影部分的面积，那么和的大小关系是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．无法确定ＱＯＡＰＣＢ答案：Ａ5.如图，矩形中，，，以的中点为圆心的与相切，则图中的阴影部分的面积为（）ＥＢＣＮＤＰＡＭＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：ＤＣＤＢＥＡＦ6.如图，△中，，，，，为垂足，以为圆心，以为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ7.圆心角为，半径为