4、4平行线的判定（2）.4 平行线的判定（2）

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1、14．4　平行线的判定（2）教学目标：1、掌握两直线平行的判定方法2，3。2、平行线的判定方法和性质的综合运用。教学重点和难点：重点：平行线的判定方法2，3。难点：平行线的判定方法和性质的综合运用。教学设计：一、复习：平行线的判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.因为∠1=∠2，所以AB∥CD.(同位角相等，两直线平行）二、1、探究1如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？解：因为∠1=∠2(已知)，31∠2=∠3(对顶角相等)，所以∠1=∠3.3所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行）平行线的判定方

2、法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.因为∠1=∠2，所以AB∥CD.(内错角相等，两直线平行)2、想一想：如图，∠1=∠2，且∠1=∠3，AB和CD平行吗？ABCD1233、练一练：已知：∠1=∠A=∠C，(1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？(2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？12、探究2如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？解：因为∠1+∠2=180°(已知)，ABCDEF12∠2+∠3=180°(邻补角互补)，所以∠1=∠3(同角的补角相等)

3、.所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行).平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.因为∠1+∠2=180°，所以AB∥CD.(同旁内角互补，两直线平行)3、想一想：DCBA如图：∠B=∠D=45°，∠C=135°，问图中有哪些直线平行？解：∵Ð∠B=45°(已知)Ð∠C=135°(已知)1Ð∠B+∠C=180°AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)同理：AD//BC三、例题：例3如图4-33，AB∥DC，∠BAD=∠BCD.那么AD∥BC吗？ABCD2134解：因为AB∥DC，所以∠1=∠2

4、(两直线平行，内错角相等).又因为∠BAD=∠BCD，所以∠BAD－∠1=∠BCD－∠2.即∠3=∠4.所以AD∥BC(内错角相等，两直线平行).例4如图4-34，∠1=∠2=50o，AD∥BC，那么AB∥DC吗？解：因为AD∥BC，所以∠1+∠3=180o(两直线平行，同旁内角互补).则∠3=180o－∠1=180o－50o=130o.所以∠2+∠3=50o+130o=180o.所以AB∥DC(同旁内角互补，两直线平行）1五、作业：1平行线的判定本节课学习了平行线的判定，平行线的判定与性质是几何的一个重要内容，初学时学生容易混淆．教师应注意引导学生分析，做到言必有据，书写时

5、应体现几何逻辑思维的严密性．让学生从例题和练习中不断感悟