平行线的判定（2）.4 平行线的判定（二）.ppt

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1、4.4平行线的判定（二）义务教育教科书（湘教）七年级数学下册第四章两直线平行的判定1:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两直线平行.EBACDF37简单地说:同位角相等,两直线平行.知识回顾前面我们学习了两条直线平行的判定方法Ⅰ，还有别的判定两直线平行的方法吗？内错角相等行吗？同旁内角互补行吗？自主预习下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗?解：∵∠1=∠7（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠7=∠3（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行)B1ACDF37E5思考B17ADEF两直线平行的判定方法(2):两条

2、直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行。C简单地说:内错角相等,两直线平行.遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已经解决的）问题来解决.这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”的？你能利用“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线平行”吗？下图中，如果∠4+∠7=180°，能得出AB∥CD?∵∠4+∠7=180°（已知）∠4+∠3=180°（邻补角的定义）∴∠7=∠3（同角的余角相等）∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行）1AC3478D

3、BEF两直线平行的判定(3):两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两直线平行。7BACDEF4简单地说:同旁内角互补，两直线平行.例3如图，已知AB//DC,∠BAD＝∠BCD，那么AD//BC吗？解：因为AB//CD所以∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）又因为∠ABC＝∠ADC（已知）所以∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2即∠3＝∠4所以AD//BC（内错角相等，两直线平行）ABCD自主探究1.如图3-73，点A在直线l上，如果∠B=75°，∠C=43°，则：（1）当∠1=时，直线l∥BC；（2）当∠2=时，直线l∥BC；

4、（3）若l∥BC，∠BAC=.75°43°图3-73随堂练习2.如图3-74，指出一个能推出AB∥CD的条件，并说明理由。答：如∠ACD=∠BAC.或∠ADC+∠BAD=180°等等.图3-74（1）平行线的判定方法有哪些？（2）结合例题，能用自己的语言说一说解决与平行线的判定有关的问题的思路吗？知识梳理数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。——笛卡儿结束语