北京市西城区2013-2014学年七年级下学期期末考试数学试题(WORD版)

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1、北京市西城区2013—2014学年度第二学期期末试卷　　　七年级数学2014.7试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．9的平方根是（）．A．B．C．D．2．计算的结果是（）．A.　B.　　　C.　　D.4．若，则点P（，）所在的象限是（）．A．第一象限　B．第二象限　　C．第三象限D．第四象限5．下列各数中的无理数是（）．A．　B．　C．D．6．如图，直线a∥b，c是截线．若∠2=4∠1，则∠1的度数为（）．A．30°B．3

2、6°C．40°D．45°78．下列命题中，真命题是（）．A．相等的角是对顶角B．同旁内角互补C．平行于同一条直线的两条直线互相平行D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直二、填空题（本题共22分，11～15题每小题2分，16～18题每小题4分）12．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠EOD=20°，则∠COB的度数为°．13．一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数为．14．若，且a，b是两个连续的整数，则的值为．．17．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（，）．若线段AB∥x轴，且AB的

3、长为4，则点B的坐标为．18．在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（，），点A1，A2，A3，A4，A5，……按如图所示的规律排列在直线l上．若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，则A8的坐标为；若点An（为正整数）的横坐标为2014，则=．三、解答题（本题共18分，每小题6分）120．已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．（1）求证：FE∥OC；（2）若∠B=40°，∠1=60°，求∠OFE的度数．（1）证明：（2）解：　　　　　　　

4、21．先化简，再求值：，其中，．解：　　　　　　　四、解答题（本题共11分，第22题5分，第23题6分）23．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（，），B（，），C（，）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△，其中点，，分别为点A，B，C的对应点．（1）请在所给坐标系中画出△，并直接写出点的坐标；（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为（，），用含，的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可）（3）求△的面积．解：（1）点的坐标为；（2）点P的坐标为；（3）

5、五、解答题（本题共19分，第25题5分，第24、26题每小题7分）24．在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣n分．当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了9个题，得分为39分；乙答对了10个题，得分为46分．（1）求m和n的值；（2）规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？解：25．阅读下列材料：某同学遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高

6、．P是BC边上一点，PM，PN分别与直线AB，AC垂直，垂足分别为点M，N．求证：．他发现，连接AP，有，即．由AB=AC，可得．他又画出了当点P在CB的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示．他猜想此时BD，PM，PN之间的数量关系是：．请回答：（1）请补全以下该同学证明猜想的过程；证明：连接AP．∵，∴．∵AB=AC，∴．（2）参考该同学思考问题的方法，解决下列问题：在△ABC中，AB=AC=BC，BD是△ABC的高．P是△ABC所在平面上一点，PM，PN，PQ分别与直线AB，AC，BC垂直，垂

7、足分别为点M，N，Q．①如图3，若点P在△ABC的内部，则BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是：；②若点P在如图4所示的位置，利用图4探究得出此时BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是：．26．在△ABC中，BD，CE是它的两条角平分线，且BD，CE相交于点M，MN⊥BC于点N．将∠MBN记为∠1，∠MCN记为∠2，∠CMN记为∠3．（1）如图1，若∠A=110°，∠BEC=130°，则∠2=°，∠3－∠1=°；（2）如图2，猜想∠3－∠1与∠A的数量关系，并证明你的结论；（3）若∠BEC=，∠BDC=，用含和的

8、代数式表示∠3－∠1的度数．（直接写出结果即可）解：（2）∠3－∠1与∠A的数量关系是：．证明：（3）∠3－∠1=．北京市西城区2013—2014学年度第二学期期末试卷七年级数学附加题2014.7试卷满分：20分一、填空题（本题6分）1．已知，是正整数．（1）若是整数，则满足条件的的值为；（2）若是整数，则满足条件的有序数对（，）为．二、解答题（本题7分）2