2013-2014学年北京市西城区七年级下学期期末考试数学试题(含答案)

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1、北京市西城区2013—2014学年度第二学期期末试卷   七年级数学2014.7试卷满分:100分,考试时间:100分钟一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.9的平方根是().A.B.C.D.2.计算的结果是().A. B.   C.  D.3.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是().A.调查春节联欢晚会在北京地区的收视率 B.了解全班同学参加社会实践活动的情况C.调查某品牌食品的蛋白质含量  D.了解一批手机电池的使用寿命4.若,则点P(,)所在的象限是().A.第一象限 B.第二象限  C.第三象限D.第四象限5.下列各数中的无理数

2、是().A. B. C.D.6.如图,直线a∥b,c是截线.若∠2=4∠1,则∠1的度数为().A.30°B.36°C.40°D.45°7.若,则下列不等式中,正确的是().A.B. C.D.8.下列命题中,真命题是().A.相等的角是对顶角B.同旁内角互补C.平行于同一条直线的两条直线互相平行D.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直9.若一个等腰三角形的两边长分别为4和10,则这个三角形的周长为().A.18 B.22 C.24D.18或2410.若关于的不等式的解集是,则关于的不等式的解集是().A. B. C.D.二、填空题(本题共22分,11~15题每小题2分,16~18题每小题4分

3、)11.语句“x的3倍与10的和小于或等于7”用不等式表示为.12.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O.若∠EOD=20°,则∠COB的度数为°.13.一个多边形的每一个外角都等于40°,则它的边数为.14.若,且a,b是两个连续的整数,则的值为.15.在直角三角形ABC中,∠B=90°,则它的三条边AB,AC,BC中,最长的边是.16.服装厂为了估计某校七年级学生穿每种尺码校服的人数,从该校七年级学生中随机抽取了50名学生的身高数据(单位:cm),绘制成了下面的频数分布表和频数分布直方图.(1)表中=,=;(2)身高满足的校服记为L号,则需要订购L号校服的学生占被调查学

4、生的百分数为.17.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(,).若线段AB∥x轴,且AB的长为4,则点B的坐标为.18.在平面直角坐标系xOy中,直线l经过点A(,),点A1,A2,A3,A4,A5,……按如图所示的规律排列在直线l上.若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1,则A8的坐标为;若点An(为正整数)的横坐标为2014,则=.三、解答题(本题共18分,每小题6分)19.解不等式组解:20.已知:如图,AB∥DC,AC和BD相交于点O,E是CD上一点,F是OD上一点,且∠1=∠A.(1)求证:FE∥OC;(2)若∠B=40°,∠1=60°,求∠OFE的度数.(1)证

5、明:(2)解:       21.先化简,再求值:,其中,.解:       四、解答题(本题共11分,第22题5分,第23题6分)22.某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况(每位同学必须且只能从中选择一项),随机选取了若干名同学进行抽样调查,并将调查结果绘制成了如图1,图2所示的不完整的统计图.(1)参加调查的同学一共有______名,图2中乒乓球所在扇形的圆心角为_______°;(2)在图1中补全条形统计图(标上相应数据);(3)若该校共有2400名同学,请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数.(3)解:23.如图,在平面

6、直角坐标系xOy中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(,),B(,),C(,).将△ABC向右平移5个单位长度,再向下平移4个单位长度,得到△,其中点,,分别为点A,B,C的对应点.(1)请在所给坐标系中画出△,并直接写出点的坐标;(2)若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为(,),用含,的式子表示点P的坐标;(直接写出结果即可)(3)求△的面积.解:(1)点的坐标为;(2)点P的坐标为;(3)五、解答题(本题共19分,第25题5分,第24、26题每小题7分)24.在一次知识竞赛中,甲、乙两人进入了“必答题”环节.规则是:两人轮流答题,每人都要回答20个题,每个题回答正确得m分,回答错误或

7、放弃回答扣n分.当甲、乙两人恰好都答完12个题时,甲答对了9个题,得分为39分;乙答对了10个题,得分为46分.(1)求m和n的值;(2)规定此环节得分不低于60分能晋级,甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级?解:25.阅读下列材料:某同学遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的高.P是BC边上一点,PM,PN分别与直线AB,AC垂直,垂足分别为点M,N.求证:.他发现,连接AP,

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