2020高考数学讲练试题基础巩固练（一）文（含2019高考模拟题）

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1、（刷题1+1）2020高考数学讲练试题基础巩固练（一）文（含2019高考+模拟题）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷　(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2019·安徽第二次联考)已知集合A＝{x

2、x－2<0}，B＝{x

3、－3<2x<6}，则A∩B＝(　　)A.B．{x

4、－2

5、－2

6、x<2}，B＝，∴A∩B＝.故选C.2．(2019·哈尔滨三中二模)若i为虚数

7、单位，则＝(　　)A.－iB．－－iC.＋iD．－＋i答案　B解析　＝＝－－i.故选B.3．(2019·合肥二模)如表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表：空调类冰箱类小家电类其他类营业收入占比90.10%4.98%3.82%1.10%净利润占比95.80%－0.48%3.82%0.86%则下列判断中不正确的是(　　)A．该公司2018年度冰箱类电器销售亏损B．该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同C．该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供D．剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将

8、会降低答案　B解析　根据表中数据知，该公司2018年度冰箱类电器销售净利润所占比为－0.48%，是亏损的，A正确；小家电类电器营业收入所占比和净利润所占比是相同的，但收入与净利润不一定相同，B错误；该公司2018年度净利润空调类电器销售所占比为95.80%，是主要利润来源，C正确；剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低，D正确．故选B.4．(2019·株洲一模)在区间[－2,2]上任意取一个数x，使不等式x2－x<0成立的概率为(　　)A.B.C.D.答案　D解析　由x2－x<0，得0

9、个数x，使不等式x2－x<0成立的概率为＝.故选D.5．(2019·青岛一模)已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)，O为坐标原点，过C的右顶点且垂直于x轴的直线交C的渐近线于A，B两点，过C的右焦点且垂直于x轴的直线交C的渐近线于M，N两点，若△OAB与△OMN的面积比为1∶9，则双曲线C的渐近线方程为(　　)A．y＝±2xB．y＝±2xC．y＝±2xD．y＝±8x答案　B解析　由相似三角形的面积比等于相似比的平方，则＝，∴＝9⇒b2＝8a2，∴＝2，∴双曲线C的渐近线方程为y＝±2x，故选B.6．(2019·江西南康中学二模)偶函数f(x)＝x(ex－ae－x

10、)的图象在x＝1处的切线斜率为(　　)A．2eB．eC．D．e＋答案　A解析　偶函数f(x)＝x(ex－ae－x)，可得f(－x)＝f(x)，即－x(e－x－aex)＝x(ex－ae－x)，可得(a－1)x·(ex＋e－x)＝0，对x∈R恒成立，则a＝1，函数f(x)＝x(ex－e－x)，f′(x)＝x(ex＋e－x)＋ex－e－x，则f′(1)＝2e.故选A.7．(2019·长沙一模)在△ABC中，AB＝10，BC＝6，CA＝8，且O是△ABC的外心，则·＝(　　)A．16B．32C．－16D．－32答案　D解析　∵AB2＝BC2＋CA2，∴△ABC是以AB为斜

11、边的直角三角形，∴外心O是AB的中点，·＝·＝·(－)＝·－2＝－×82＝－32，故选D.8．(2019·郑州一模)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个几何体的三视图，则该几何体的表面积为(　　)A．(4＋4)π＋4B．(4＋4)π＋4＋4C．12π＋12D．12π＋4＋4答案　A解析　由题意可知，几何体下部是圆锥，上部是四棱柱(如图)，可得几何体的表面积为4π＋×4π×＋1×4＝(4＋4)π＋4.故选A.9．(2019·深圳一模)在平面直角坐标系xOy中，设角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，若角α的终边过点P(2，－1)，则sin(

12、π－2α)的值为(　　)A．－B．－C.D.答案　A解析　∵角α的顶点与原点O重合，始边与x轴非负半轴重合，终边过点P(2，－1)，∴x＝2，y＝－1，

13、OP

14、＝，∴sinα＝＝－，cosα＝＝，则sin2α＝2sinαcosα＝2××＝－，∴sin(π－2α)＝sin2α＝－.故选A.10．(2019·宜宾二模)在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且b＝2，B＝60°，△ABC的面积为，则a＋c＝(　　)A．4B.C．2D．4＋2答案　A解析　△ABC中，b＝2，B＝60°，所以△ABC的面积为S＝acsinB＝ac·＝，解得ac＝4.又b2＝a2＋

15、c2－2a