[高中数学试题试卷]高三2月月考数学（理）试题

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1、一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)己知集合A=[xeN4x-x2>0},B={xe7V

2、log2(x+1)>2},则AQB等于()(A){2,3}(B){3,4}(C){4,5}(D){5,6}(2)已知向量=),BC=

3、—222,贝ijZABC(A)45°(B)60°(C)30°(D)120°(3)_1已知d=2iI“=才］>皿,则实数讪C的大小关系是((A)a>c>b(B)b>a>c(C)ci>b>c(D)c>b>a(4)设i为虚数单位,则(x+z)6的展开式中含/的项为((A)-15/(B)15/(C

4、)-20沅4(D)20汪4(5)已知随机变量Z〜N(l,l),其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为()(A)6038(B)6587(C)7028(D)7539附：若Z〜贝山P(/i-<701ft,/(x)=ex+m/(-In5)的值为()(A)4(B)-4(C)6(D)-6(7)要测量电视塔A

5、B的高度，在C点测得塔顶的仰角是45°,在D点测得塔顶的仰角是30°,并测得地平面上的ZBCD=120°,CD=40m，则电视塔的高度是()(A)30m(B)40m(C)40羽m(D)40迈my>x-(8)设#:实数x、y满足(x-l)2+(y-l)2<1,q:实数x、y满足-x，则〃是§的()(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(9)已知抛物线C:y2=-Sx的焦点为F,直线/:x=l,点A是直线/上一动正住)邮点,直线AF与抛物线C的一个交点为〃，若FA=-3",则(A)5(B)10(C)16(D)20AB（10）已

6、知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）(A)（C）

7、(D)10T（ii）已知定义在R上的偶函数f（x）在[0,+oo）上单调递减，若不等式/（x3-x2（14）已知双曲线芈一£=1（。>0">0）的焦距长为4,焦点到渐近线的距离等于希，则双曲线的离CT心率为▲.（⑸已知定义在7?上的单调函数『（兀）满足对任意的西、兀2,都有/（州+兀2）=/（西）+/（兀2）成1Q立.若正实数“满足/⑷+/（2—1）=0,则丄+夕的最小值为▲・ab（16）棱锥P-ABC的四个顶点均在同一个球面上，其>

8、«PA丄平面ABC.AABC是正三角形,PA=2BC=6,则该球的表面积为▲

9、.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）（17）（本小题满分12分）已知数列｛色｝的前斤项和为s“，且对任意正整数"都有an=-Sn-^2成立.（I）记仇=log2an,求数列｛仇｝的通项公式；(21)(本小题满分12分)已知函数/(x)=ex+ax2+bx.(23)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数/(x)=

10、2x-l

11、+

12、2x+l

13、.(I)若不等式f(x)>a2-2a-l恒成立，求实数a的取值范围；(II)设m>0,/?>0且加+n=1.求证2m+1+丁2斤+1<,+fl）+f（-x3+x2-a）>2/（1）对xg

14、[0,1]恒成立，则实数a的取值范围是（）2323（A）[—,1]・（B）[—石,1]（C）[1,3]（D）（—oo,l]（12）已知函数/（x）=sin（0¥+°）（">O,

15、0

16、vf）,兀二一彳为/（兀）的零点，x=~为y=/（x）图像的对称轴，且/（兀）在（兰，迴）上单调，则e的最大值是（）1836（A）5（B）7（C）9（D）11第II卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置）（13）如图是一个算法的流.程图，则输出a的值是_▲.结束第13题(II)设q=料,求数列｛q｝的前斤项和人・▲(18)(本小题满分12分)小

17、李参加一种红包接龙游戏：他在红包里塞了12元，然后发给朋友A,如果A猜中，A将获得红包里的所有金额；如果A未猜中，A将当前的红包转发给朋友B,如果B猜屮，A、B平分红包里的金额;如果B未猜中，B将当前的红包转发给朋友C,如果C猜中，A、B和C平分红包里的金额；如果C未猜屮，红包里的钱将退回小李的账户，设A、B、C猜中的概率分别为丄丄丄，且A、B、C是否猜中互323不彫响.(I)求A恰好获得4元的概率；(II)设A获得的金额为X元，求X的分布列及X的数学期望；(19)(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD^,