高三数学试题理

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1、2012届高三阶段测试数学试题（理科）共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1・设集合P={3,log2a),Q={a,b},若PcQ={0},PuQ-A.{3,0}B.{3,0,2}C.{3,0,1}D.{3,0,1,2}2.已知#：01,则-i#是-iq的xA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设直线ox+by+c=0的倾斜角为a,且sina+cosa=0,贝ija、b满足A.a+b=1B

2、.a—b=C.a+b=0D.a—b=04•为了得到函数尸sin(2x+竺)的图像，只需把函数尸sin(2x+f)的图像36A.向左平移兰个单位长度2C.向左平移兰个单位长度4B.向右平移兰个单位长度2B.向右平移兰个单位长度45.已知等比数列仏}中,a〕=2,且有a4a6=4a；,则a3=A.】B.2C.16.函数/(x)=Vx-cosx在［0,+g)内A.没有零点C.有且仅有两个零点B.有且仅有一个零点D.有无穷多个零点7•设加，〃是两条不同的直线，"，0,卩是三个不同的平而，给出一列四个命题:①若m丄a,nila,则m丄n；②若allp,0〃7，加丄a,则加丄卩;③若

3、税//a,nila,贝!jmIIn；④若a丄7，0丄卩，贝ija〃0.其屮正确命题的序号是••A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④&一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形，俯视图是直径为2的圆（如右图），则这个儿何体的表面积为A.12+龙B.7兀C・8龙D.20龙9.若函数f(x)=2x2内不是单调函数，••-In兀在其定义域内的一个子区间(k-l,k+l)则实数K的取值范围是A.[1,4-00)3B.[

4、,2)C.[1,2)D.[1,-)210.函数y=tanx+sinx-1tanx-sin兀

5、在区间(—)内的图象是2211.若数列｛d“｝中,a｝=1

6、=2+3吗=4+5+6卫4=7+8+9+10,...,则吗。=A.1540B.500C.505D.51012.若定义在R上的二次函数f(x)=ax2-4ax-^-b在区间[0,2]上是增函数，且/(m)>/(O),则实数〃的取值范围是A.0

7、°

8、二丄心+。5=4，%=33,则n的值为;315.已知直线y=x+l与曲线y=ln(兀+°)相切，则Q的值为;16.已知函数y=/(%)是定义在R上的增函数，函数y=/(x-1)图象关于点(1,0)对称，若对任意的x,yeRf不等式/(x2-6%+21)+/(y2-8y)<0恒成立，则当兀〉3时，x2+y2的取值范围是•三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(木小题满分12分)已知函数/(x)=2cos2x+2sinxcosx.(i)求/(£)的值；8(II)求函数/(X)的最小正周期和最小值.10.(本小题满分12分)已知

9、集合人=£

10、兀2_3@+1)/+2(3口+1)<()];3=｛屈—了,irx-(a2+l)(I)当a=2时，求AcB；(II)求使BcA的实数a的取值范围.11.(本小题满分12分)在数列&〃｝中，已知4=丄，细■二丄，仇+2=31og

11、%(nwN、.4色44(I)求数列｛色｝的通项公式；(II)求证:数列｛乞｝是等差数列;(III)设数列仏｝满足cn=anbn,求仏｝的前n项和S”・12.(本小题满分12分)在ABC中，角A,B,C所对的边为a,b,c己知sin£=亟.24(I)求cosC的值；(II)若ABC的面积为丸辽，且sin2A+sin2B=—sin2C,求a

12、,b,c的值.41613.(本小题满分12分)如图，在多面体ABCDE中，AE丄面ABC,DB//AE,HAC=AB=BC=AE=19BD=2,F为CD中点。(I)求证：EF丄平而BCD；(II)求多面体ABCDE的体积；(III)求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值。14.(本小题满分14分)已矢[I®f(x)=x2-ax-aln(x-l)(czgR)(I)当o=l时，求函数/(兀)的最值；(I)求函数/(兀)的单调区间;(II)试说明是否存在实数a(a>1)使尸/(x)的图象与

13、+In2无公共点.8