【中学数学试题试卷】高三2月月考数学（理）试题

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1、一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合A={—1,0,1},B={yy=n,则ACB=（）A.{-1}B.{0}C.{1}D.{0,1}2——2.设复数（i为虚数单位），z的共轨复数为z,则在复平面内i2对应的点的坐标为（）A.（1,1）B.（―1,1）C.（1,—1）D.（―1,—1）3.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮，有人送來米1534石，验得米内夹谷,抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷

2、约为（）A.134石B.169石C.338石D.1365石收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.58.08.59.84.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表:根据上表可得冋归直线方程其中扫0.76,据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为（）A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元5.阅读如图所示的程序框图，如果输出的函数值在区间片那么输入的实数/的取值范围是（）A.（一8,-2]B.[一2

3、,-1C.[—1,2]D.[2,+8）6.设点0是面积为4的△加疋内部一点，且有~OA+~OB+2OC=Q,则的面积为（）11A.2B.1C.—D.—7.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）1I2

4、A.-+兀B.-+Ji12C.§+2兀D.~4-2兀c分别是内角儿AQ所对的边，且cos9.则c:sinQ等于（）A.3:1己知数列{%}满足(1—3z?)/7+10zi,a,〃＞6D.2:1"£6（用朗，若仏}是递减数列，则实数日的取值范围是（io.已知函数y=f(x)(^eR)满足f(x+l)=—f3

5、,XL当圧［―1,1］吋，=函数sin(^x),x>0g(x)=1,则函数h{x)=fx)-g{x)在区间［一5,5］上的零点的个数为()——，x<0XA.8B.9C.10D.1111.函数/U)的定义域是R,AO)=2,对任意%GR,f^+f93>1,则不等式e”・f(x)>e'+1的解集为()A.{x^>0}B.{”*0}C.{xX—1或Ql}D.{xX—1或0

6、0,B.32f+°°C.b第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题一第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答，第(22)题一第(23)题为选考题，考生根据要求做答。二.填空题：(本大题共4小题，每小题5分•)rm413•若/〃＞1,则fi)=

7、(1——)必的最小值为l+sin・cos.—sinxcosxJi对14.已知函数Ax)=sinx+cosx,f(劝是fd)的导函数・若fx)=2ffO),则15.已知三棱锥S-ABC的体积为*-，底面△血农是边长为1的正三角形，三棱锥&ABC的所有顶点

8、都在球〃的球而上，棱SC是球0的直径，则球0的表面积为7/b16.椭圆飞+齐=1(日>力>0)的右焦点"(c,0)关于直线尸p的对称点0在椭圆上，abc则椭圆的离心率是・三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)Q3勺已知数列&}的首项如=丈卡？刀=1，2,….(1)求证：数列丄一1为等比数列；(2)记$=丄+丄丄，若SK100,求最大正整数.cl32Qn14.(本小题满分12分)在如图所示的儿何体中，四边形月加9为正方形，必丄平UJ'ABCD

9、,PA//BE.AB=PA=4,BE=2.(1)求刊与平面磁所成角的正弦值；(2)在棱力〃上是否存在一点F,使得平面〃矿丄平面/W如果存在，求細值；如果不存在，说明理由.15.(本小题满分12分)某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度岀险次数的关联如下：上年度出险次数0123435保费0.85aa1.25a1•5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:一年内出险次数0123435概率0.300.150.200.200.100.05(

10、1)求一续保人本年度的保费高于基木保费的概率.(2)若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率.(3)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.16.(本小题满分12分)已知抛物线r：y=2px(p>0)的焦点尸(1,0),0为坐标原点，A,〃是抛物线以上异于。的两点.(1)求抛物线C的方程；(2)若直线创，〃的斜率之积为一£求证：直线AB^x轴上一定点.1