吉林省长春市普通高中2019届高三数学质量检测试题（三）理（含解析）

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1、吉林省长春市普通高中2019届高三质量检测（三）数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.的值为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】由诱导公式可得，故选B.2.已知集合A={-1，0，1，2}，B={x

2、（x+1）（x-2）＜0}，则A∩B=（　　）A.B.C.0，D.1，【答案】A【解析】分析】化简集合B，进而求交集即可.【详解】由B中不等式解得：-1＜x＜2，即B={x

3、-1＜x＜2}，∵A={-1，0，1，2}，∴A∩B={0，1}，故选：A．【点睛】本题考查交集的概念与运算，考查一

4、元二次不等式的解法，属于基础题.3.若实部与虚部相等，则实数a的值为（　　）A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】【分析】先化简已知得，所以，解之即得a的值.【详解】由题得，所以.故选：A【点睛】本题主要考查复数的除法运算和实部虚部的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.4.执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出p为（　　）A.6B.24C.120D.720【答案】B【解析】【分析】根据程序框图运行程序，按判断框循环运行，不符合时输出即可.【详解】按照程序框图运行程序，输入，，，一次运

5、行：，此时，循环得二次运行：，此时，循环得三次运行：，此时，循环得四次运行：，此时，输出本题正确选项：【点睛】本题考查程序框图中的循环结构，属于基础题.5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=4，a4=2，则S6=（　　）A.0B.10C.15D.30【答案】C【解析】【分析】根据等差数列的性质，根据，求出a1，d，代入等差数列的前n项和公式即可．【详解】数列{an}是等差数列，a2=4=a1+d，a4=2=a1+3d，所以a1=5，d=-1，则S6=6a1+=15．故选：C．【点睛】本题考查等差数列的通

6、项公式，前n项和公式，属于基础题．6.已知、是两个单位向量，且夹角为，则＝（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用平面向量的数量积的运算法则求解即可．【详解】解：、是两个单位向量，且夹角为，则（2）•（﹣2）＝﹣4+5．故选：A．【点睛】本题主要考查平面向量，向量的数量积的应用，是基本知识的考查．7.若8件产品中包含6件一等品，在其中任取2件，则在已知取出的2件中有1件不是一等品的条件下，另1件是一等品的概率为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，设“所取2件产品中有1件不是一等

7、品”为事件A，“一件是一等品，另一件不是一等品”为事件B，分别求得P（AB）和P（A）的值，再利用条件概率的计算公式运算求得结果．【详解】解：根据题意，设“所取2件产品中有1件不是一等品”为事件A，“一件上一等品，另一件不是一等品”为事件B，则P（A）＝11，P（AB），则P（B

8、A）；故选：．【点睛】本题主要考查条件概率的求法，解答此题的关键是条件概率公式的灵活运用，属于基础题．8.已知m，n为两条不重合直线，α，β为两个不重合平面，下列条件中，一定能推出的是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据

9、垂直于同一直线的两平面平行可知正确.【详解】当时，若，可得又，可知本题正确选项：【点睛】本题考查面面平行的判定，属于基础题.9.“科技引领，布局未来”科技研发是企业发展的驱动力量.2007年至2018年，某企业连续12年累计研发投入达4100亿元，我们将研发投入与经营收入的比值记为研发投入占营收比．这12年间的研发投入（单位：十亿元）用图中的条形图表示，研发投入占营收比用图中的折线图表示．根据折线图和条形图，下列结论错误的是（　　）A.2012﹣2013年研发投入占营收比增量相比2017﹣2018年增量大B.该企业

10、连续12年研发投入逐年增加C.2015﹣2016年研发投入增值最大D.该企业连续12年研发投入占营收比逐年增加【答案】D【解析】【分析】根据图形给出的信息，分析判断即可．【详解】从研发投入占营收比（图中的红色折线）07～09年有所下降并非连续12年研发投入占营收比逐年增加，故D错．故选：D．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查识图能力，考查分析问题解决问题的能力，属基础题．10.函数f（x）=的部分图象大致是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意结合函数的奇偶性和函数在特殊点的函数值确定函数图像即

11、可.【详解】∵函数f（x）的定义域为（-∞，-）∪（-，）∪（，+∞）f（-x）===f（x），∴f（x）为偶函数，∴f（x）的图象关于y轴对称，故排除A，令f（x）=0，即=0，解得x=0，∴函数f（x）只有一个零点，故排除D，当x=1时，f（1）=＜0，故排除C，综上所述，只有B符合，本题选择B选项.【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的