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《安徽理工大学附中届高三数学二轮复习专题训练：常用逻辑用语》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、安徽理工大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：常用逻辑用语I卷一、选择题1.已知臼，b,cWR,命题“若d+b+c=3,则/+戻+疋鼻3”，的否命题是（）A.若Mb+cH3,则/+戻+（?<3B.若时b+c二3,则/+，+（?<3C.若^+b+c^3,贝1」/+戻+疋23D.若/+，+疋$3,则a+b+c=3［答案】A解析:简单考查写否命题,只要对条件和结论都作否定，是简单题.2.下列说法错误的是（）••A.命题''若午一3兀+2=0,贝IJ兀=1”的逆否命题为："若兀工1,则〒一3兀+2工0”B.（ix>”是“
2、兀
3、>1”的充分不必要条件C.若p/q为假命题，则p、q均为假命题
4、.D.若命题p：aBxeR,使得F+x+ivO”，则「p：“PxwR,均有P+x+inO”【答案】C3.下列全称命题为真命题的是（）A.所有的质数是奇数B.VxgR,兀2+323C.VxgR,2V_1=00.所有的平行向量都相等【答案】B->—>—>—>—>―>4.己知非零向量G、b,那么“Cfb>0”是“向量G、方方向相同”的（）条件A.充分不必要B.必耍不充分C.充要D.既不充分也不必要【答案】B7505.己知命题p:3xeR，使sinx=-^-;命题都有虻+兀+1>0.给出下列结论:①命题"p人q”是真命题②命题"pn—iC/”是假命题③命题"一
5、〃7q"是真命题；④命题"—ipv—
6、q”是假命题其中正确的是（）A.②④B.②③C.③④D.①②③【答案】B6.已知命题p：BxeRf->xf命题q：VxgR,x2>0,贝'J（D）A.命题p7q是假命题B.命题p^q是真命题C.命题pv（―）（7）是假命题D.命题〃人（一>g）是真命题【答案】D7.已知〃：01,则一屮是一iq的（）xA.充分不必要条件B.必耍不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A1.由下列各组命题组合而成的“pyq”，“pm”都是真命题的是（）①命题p：实数x的倒数是丄，命题q：x的相反数是-x;②命题〃：函数y=丄是奇函数，命题q：函数y二cosx是偶函数；③命题卩：经
7、过直线外一点有且只有一条直线垂直于这条直线；命题q：经过平面外一条直线有冃.只有一个平面垂直于这个平面；④命题等差数列的公差可以为任意实数，命题q：等比数列的公比只能是正数或负数.A.【答案】①②B.D③④c.®@D.②④9.“a二：2”是直线ax+2y=0与直线y=1平行的（)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C10."至多有三个”的否定为A.至少冇三个B.至少有四个C.有三个D.有四个答案：B11.“〃尸一”是"直线（硏2）时3/»严1二0与直线（刃一2）x+（硏2）y—3二0相互垂直”的（）2A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而
8、不充分条件D.既不充分也不必耍条件【答案】B12.已知：命题/?:Vxg/?,sinx<1,贝ij（）A—ip:3xe/?,sinx>1B-ip:Vxe/?,sinx>1C-i/?:3xg/?,sinx>1D.—i/7:Vxg/?,sinx>1【答案】cII卷二、填空题11.“兀<2”是“兀2一兀一2<0"的条件.【答案】必要非充分12.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的否命题是命题.（填真或假）【答案】假13.关于兀的方程兀2+2x+G=0有一个正根与一个负根的充要条件是【答案】a<014.若p：“平行四边形一定是菱形”，则“非p”为.答案：平行四边形不一定是菱形；或至少有一个平
9、行四边形不是菱形；解析：本题考查复合命题“非p”的形式，p：“平行四边形一定是菱形”是假命题，这里“一定是”的否定是用“一定不是”还是“不一定是”？若为“平行四边形一定不是菱形”仍为假命题,与真值表相违，故原命题的“非P”为“平行四边形不一定是菱形”，是一个真命题.第二种说法是命题是全称命题的简写形式，应用规则变化即可.三、解答题X_]I17.已知p：1——(J:(x—1+/n)(x—1—ni)0(>0)且g是〃的必要不充分条件，求实数加的取值范围。【答案】山1一<2n-2<—-1<23
10、3=>-211、q所以=>m>9即实数m的取值范围为[9,+oo)。18.判断下列命题的构成形式，并判断真假.(1)等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；(2)方程%2+3x4-2=0的根是±1；(3)对所有的正实数”，J万为正数，且【答案】(1)paq形式，真命题；(2)pyq形式，假命题；(3)p^q形式，假命题.19.试证明圆x2+y2=r2与直线ax+by^c=0相切的充耍条件是c2=(«2+/?2)r2.【答案】先证
