湖南省长沙市雅礼中学2019届高三数学上学期月考试题（七）文（含解析）

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1、雅礼中学2019届高三月考试卷（七）数学（文科）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，全集，则集合中的元素共有（）A.3个B.4个C.5个

2、D.6个【答案】A【解析】【分析】利用交集与并集定义先求与，再利用补集定义求.【详解】由题意得，，所以故选A.【点睛】理解交集、并集、补集的概念，确定A、B中的公共元素、所有元素、的补集中的元素，本题考查集合的基本运算.2.若复数，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由复数的四则运算，将复数化成的形式，再利用共轭复数的定义可得答案.【详解】∵，∴.故选D.【点睛】本题考查复数的计算，同时考查实部和虚部以及共轭复数，当两个复数的实部相等且虚部为相反数时称一个复数是另一个复数的共轭复数，意在考查学生对这一部分知识的掌握水平.3.已知：，：，且是的充分不

3、必要条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先解不等式，求出和对应的不等式，再根据是的充分不必要条件，得到二者之间的关系，建立不等关系进而求解.【详解】是的充分不必要条件的等价命题为是的充分不必要条件，即，而，化简为或，所以当时，.故选A.【点睛】本题考查了不等式和充分不必要条件的应用，对于充分不必要条件的考查，首先要根据题设写出命题所表示的不等式的解集，其次根据条件列出不等关系，再解不等式即可.4.在一次数学实验中，运用图形计算器采集到如下一组数据：-2.00-1.0001.002.003.000.240.5112.023.988.0

4、2则、的函数关系与下列哪类函数最接近？（其中、为待定系数）（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】可以逐一验证,若选A，则y的值增加幅度应比较接近；若选C，则x=1,-1的值应比较接近；若选D，则x=0不可取.【详解】∵对应数据显示该函数是增函数，且增幅越来越快，∴A不成立；∵是偶函数，∴的函数值应该相等，∴C不成立；∵时，无意义，∴D不成立；对于B，当时，，∴，；当时，，经验证它与各教据比较接近.故选B.【点睛】函数模型的选择应充分利用函数的性质，函数的性质主要有函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、图像的对称性等方面.5.若抛物线的焦点与椭圆的右焦

5、点重合，则的值为A.B.C.D.【答案】D【解析】解：椭圆的右焦点为(2,0)，所以抛物线的焦点为(2,0)，则，故选D。6.已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】,所以三棱柱的高为4,设底面边长为a,则,7.若函数，则此函数图象在点处的切线的倾斜角为（）A.B.0C.钝角D.锐角【答案】C【解析】【分析】求出f（x）的导数，斜率k=，再根据三角函数值的符号，结合直线的斜率与倾斜角的关系，判断倾斜角为钝角.【详解】由于，所以，则此函数的图像在点（4，f（4））处的切线的倾斜角为

6、钝角.故选C.【点睛】本题考查了运用导数切线的倾斜角，考查了三角函数的化简和性质，考查了直线的斜率与倾斜角的关系；已知切点求切线的斜率k，即求在该点处的导数值.8.在中，已知是边上一点，，，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用向量的减法将3，进行分解，然后根据条件λ，进行对比即可得到结论【详解】∵3，∴33，即43，则，∵λ，∴λ，故选：B．【点睛】本题主要考查向量的基本定理的应用，根据向量的减法法则进行分解是解决本题的关键．9.函数的最小正周期和最小值分别是（）A.，0B.，0C.，D.，【答案】C【解析】【分析】首先利用倍角公式,再利用两角

7、和与差的正余弦公式将化为正弦型（或余弦型）函数，利用正弦型（或余弦型）函数的性质求函数的的周期和最值.【详解】，最小正周期为，当时，取得最小值为.故选C.【点睛】由正弦函数的性质可得正弦型函数（，A>0）的周期为，最大值、最小值分别为A+B，-A+B.10.如图所示，一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图可得，该几何体是正四棱锥，底面边长为2，高为，因此。故选C。11.如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点变轨进入以月球球心为一个

8、焦点的椭圆