2018中考数学压轴题专题汇编23动态几何之单动点形成的函数关系问题(解析版)

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1、《中考压轴题全揭秘》第二辑原创模拟预测题专题23：动态几何之单动点形成的函数关系问题数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈。动态题是近年来中考的的一个热点问题，以运动的观点探究几何图形的变化规律问题，称之为动态几何问题，随之产生的动态几何试题就是研究在几何图形的运动中，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”性的试题，就其运动对象而言，有点动、线动、面动三大类，就其运动形式而言，有轴对称（翻折X平移、旋转（中心对称、滚动）等，就问题类型而言，有函数关系和图象问题、面积问题、最值问题、和差问题、定值问题和存在性问题等。解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，

2、变为静态问题来解，而静态问题又是动态问题的特殊情况。以动态几何问题为基架而精心设计的考题，可谓璀璨夺目、精彩四射。动态几何形成的函数关系和图象问题是动态几何中的基本问题，包括单动点形成的函数关系和图象问题，双（多）动点形成的函数关系和图象问题，线动形成的函数关系和图象问题，面动形成的函数关系和图象问题。本专题原创编写单动点形成的函数关系问题模拟题。在中考压轴题中，单动点形成的函数关系和图象问题命题形式主要有选择题和解答题。动点变化的载体可以是三角形、特殊四边形或圆等平面图形，也可以是直线、双曲线或抛物线等函数图象。单动点形成的函数关系问题的重点和难点在于应用数形结合的思想

3、准确地进行分类。原创模拟预测题1.如图，在正方形ABCD中，AB二4cm，动点M从A出发，以lcm/s的速度沿折线AB-BC运动，同时动点N从A出发，以2cm/s的速度沿折线AD-DC-CB运动，M,N第一次相遇时同时停止运动.设△AM的面积为y,运动时间为x,则下列图象中能大致反映y与x的函数关系的是（）D【解析】试题分析：学科网首先根据题意，运用分类讨论的数学思想求出y关于时间*的函数关系式，问题即可解决.解：设M,N第一次相遇时间为xs,由題青得：2时沪16，解得沪闿3根据题意:当点N在AD边，或在DC边上运动时，点M均在AB边上运动：当点N在BC边上运动时，点M

4、、N均在BC边上运动、直到相遇停止；此时MN=4-(2x-8)一(x-4)=-3x+161-^xp2x,0

5、点E。①当点P在AC之间时，即2-2曲

6、4+y)-x+-；2-x)-y-y2-4=y+2x-4。将丫=一丄*2+2火+4代入上式得

7、：S=-—x2+4xo'22③当点P在MP之间时，即2

8、用分类和转换思想，将所求面积转换为梯形PEOC面积与两个直角三角形COD,PDE面积的关系来建立函数关系式。根携A,O,D,E的横坐标求出自变量的取值范围。原创模拟预测题3.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x+2的图象与x轴交于A,与y轴交于点C,点B的坐标为（Q,0）,（其中a>0）,直线1过动点M（0,m）（0