(预测题)中考数学专题26动态几何之面动形成的函数关系问题(含解析)

《(预测题)中考数学专题26动态几何之面动形成的函数关系问题(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、专题26动态几何之面动形成的函数关系问题数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈。动态题是近年來中考的的一个热点闷题，以运动的观点探宄几何图形的变化规律问题，称之为动态几何问题，随之产生的动态几何试题就是研究在几何图形的运动中，伴随着岀现一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”性的试题，就其运动对象而言，有点动、线动、面动三大类，就其运动形式而言，有轴对称（翻折）.、平移、旋转（中心对称、滚动）等，就问题类型而言，有函数关系和图象问题、面积问题、最值问题、和差问题、定值问题和存在性问题等。解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解，而静

2、态问题乂是动态问题的特殊情况。以动态几何问题为基架而精心没计的考题，可谓璀璨夺目、精彩四射。动态几何形成的函数关系和图象问题是动态几何中的基本问题，包括单动点形成的函数关系和图象问题，双（多）动点形成的函数关系和阁象问题，线动形成的函数关系和图象问题，面动形成的函数关系和图象问题。本专题原创编写面动形成的函数关系问题模拟题。面动问题就是在一些基本几何图形上，设计一个动面（包括平移和旋转），或由点动、线动形成面动，并对面在运动变化的过程中产生的等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行研宄在中考压轴题中，而动形成的函数关系问题的重点和难点在

3、•丁•应用数形结合的思想准确地进行分类。1.如图，点G、E、A、B在一条直线上，等腰直角AEFG从如图所示是位置出发，沿直线AB以1单位/秒向右匀速运动，当点G与B重合吋停止运动。已知AD=1,AB=2,设AEFG与矩形ABCD重合部分的面积为S平方单位，运动时间为t秒，则S与t的函数关系是。GA(E)【答案】S=--t2+t(O

4、=l(l—t+l)t=—丄12+1。222如图2,当点G,E在点A,B之间时,此时l

5、为£.FAC(1)请直接写出点C，£>的坐标；Dx直至顶点落在轴上时停止.设正方形落(2)求抛物线的解析式；AB(3)若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑,5217在％轴下方部分的面积为求S关于滑行时间<的函数关系式，并写出相应自变量f的収值范围【答案】(.1)C(3,2)，3)；(2)y=--xz+—^+1；66(3)当0〈，彡1时，SMB,G=LFB'xGB'=L$tx^~=~t‘当1<<2时，当2

6、抛物线为y=+由抛物线过点(0:1):(3:2):(1:3)裉据待定系数法求解即可，•(3)分三种情况：当0<(<1时，当l

7、—视号去，.GB'=7522②5点C运动到*轴卜.时，当l’G+题）x^

8、=;（^l+孕）xV^

9、4③当点D运动到i轴上时，/=3,AGx/5z-V5•••^^aof1x2=1，OA=1,/AOF^/GD'H

10、.1.如图，长是2宽是1的矩形和边长是1的正三角形，矩形的一长边与正三角形的一边