高考数学（理）一轮复习精品资料专题60绝对值不等式（专练）含解析[精品原创]

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1、专题60绝对值不等式1.已知关于x的不等式

2、x+aV方的解集为｛%

3、2<%<4｝。(1)求实数白，方的值；⑵求寸日才+12~~y[bt的最大值。【解析】：⑴由*+口

4、<0>得一D-XXD—贝山解得。=一3>0=1。卜一&=4>〔2)寸_3f+12+❻二迈寸L+岳冬吋[52+12][2+乂2]=2i'4-Z+Z=4,当且仅当专、二半，即f=l时等号成立，故W—引+12+&)3=4。2.设函数f(x)=

5、%—3

6、+

7、2x—4—a。(1)当竝=6时,解不等式Ax)>0；(2)如杲关于丸的不等式Kx)<0的解集不是空集，求实数臼的取值范围。【

8、解析】：(1)由fd)〉0,可得K2一3卄1〉02W点3,或"*一7〉0x〉33^-13>0解得或x>^o(2)Vk-3

9、+

10、2x-4

11、

12、^—31+12%—41=*X—1,2W/W3,.3x—7,x>3(IX—3I+I2x—4

13、)min=l,ci>1o3.设函数f(x)=2x+2—x—2o⑴求不等式fU>2的解集;7⑵若对于▽圧R，恒成立，求实数方的取值范围。—兀一4〉XV—1〉【解析】：(W)=^-l2o当xv—1时〉—x—4>2〉xv—当一1仝<2时，3x>2,埒，.

14、

15、<2当妊2曰寸〉x+4>2?x>—2?.x>2o综上所述，不等式的解集为(2)由⑴可知皿)违=口-1尸-3,若PxER,皿)汕-?恒成立〉只需兀0逓=一3>/2一专Q2Q-71+6创=4.己知函数f(x)=xx—a(日ER)o⑴若日=2,解关于x的不等式fx)

16、0时，原不等式可化为

17、^-2

18、l

19、az—2

20、>Wx—2>1或x—2〈一1OQ3

21、或*1,.*.X0o综上得当a=2时,原不等式的解集为｛”1

22、R,设关于X的不等式

23、2x—+

24、x+3

25、N2x+4的解集为力。⑴若a=l,求A；(2)若M=R,求$的取值范围。【解析】：⑴若尸1,不等式化为

26、2x-l

27、+lx+3

28、>2x+4o当疋-3时，原不等式可化为-3x-2N2x+4,可得疋-3;当一3<却寸，原不等式可化为4-x>2x+4,可得—3<疋0；当余寸，原不等式可化为3x+2>2x+4,可得点2。综上，A={x-3

29、加一4+口+3

30、池2x+4成立；当疋>一2曰寸，

31、加一4+*+3

32、=

33、2x—创+x+322x+4,・・.运+1或疋冷占c—[/.fl+l<-2

34、或u+匹丁，・■•必一2。综上〉a的取值范围为恋-2。5.已知函数f{x)=

35、2%—11+2x+a,g(x)=x+3。⑴当尸_2吋，求不等式代沁3的解集；⑵设a>—.且当ant刁引时,求臼的取值范围。【解析】:⑴当a=—2时,不等式f3〈g(x)转化为

36、2x—11+12^—2

37、—^―3<0o设函数y=

38、2^-l

39、+

40、2^-21-^-3,则(1—5“K—,1—X—2,㊁WV1,<3^—6,x>l。其图象如图所示。从图象可知，当且仅当(0,2)时，X0,・・・原不等式的解集是U

41、0

42、式f{x)化为l+^W龙+3。a1、x^a—2对力都成立。从而臼的取值范围是(一1，扌。5.已知函数f(x)=x-a,其中01。⑴当3=2时,求不等式/(%)>4—

43、%—4

44、的解集；⑵己知关于/的不等式

45、f2x+a)-2fx)

46、W2的解集为U

47、1WxW2},求a的值。—2x+6>【解析】：⑴当&=2时，Q)+*T

48、=2,2x>4o当疋2时，由注一口一4

49、得—2x+©4,解得疋1;当2

50、无解；当虺4时，由代沱4一口T得2x-6>4,解得点5;.■.^)>4-lx-4

51、的解集为{X肚1或x>5

52、}o〔2)记拔x)=刃2x+a)_2Hx),贝寸—2a?jc

53、力3

54、W2的解集为{x1