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《高考数学（理）一轮复习精品资料专题46两条直线的位置关系（专练）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题46两条直线的位置关系1.已知两条直线/
2、：(a~l)x+2y+1=0,ly.x+ay+3=0平行，贝Ua=()高考资源网A.-1B.2C.0或一2D.一1或2【解析】：若a=0,两直线方程分别为一兀+2y+l=0和兀=一3,此时两直线相交，不平行，所以gHO；当gHO时，两直线若平行，则有¥=¥工£解得Q=—1或2。【答案】：D2.当()<£<*时，直线厶：kx~y=k一1与直线®ky~x=2k的交点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解方程组丿kx_y=k—1(l[^-x=2k
3、得两直线的交点坐标为(芦？2k—1k-,因为00,故交点在第二彖限。【答案】:则加的值为()3.已知两点A(3,2)和B(—l,4倒直线处+y+3=0的距离相等,A.0或-*B*或-6C.D.0【解析】：依题意得器w+4+31所以
4、珈+5
5、=
6、加_7
7、。所以3也+5=用一7或3用+5=7—mo所以加=—6或用=故应选Bo【答案】：B1.已知A,B两点分别在两条互相垂直的直线2兀一少=0与兀+©=0上，且线段的中点为彳0,乎)，则线段AB的长为()A.11B.10C.9D.
8、8【解析】：由两直线垂直，得一+・2=—1,解得a=2.所以中点P的坐标为(0,5)。则OP=5,在直角三角形中斜边的长度AB=2OP=2X5=10,所以线段AB的长为10。【答案】：B2.已知点A(—1,0),B(cosa,sin。),且
9、AB
10、=羽,则直线AB的方程为()A.)=萌兀+筋或)=_羽工_萌B.)=〒x+丁或)=_〒x_丁C.y=x+^y=—x—D.y=yl2x+yf2或)=一返丫一迈【解析】：因为应一匕0)>凤cosa,sina)>且⑷5
11、=W,所以~cosed-1—=冷2+加妙=
12、百〉所以〉cosa=£sina=±爭，所以即直线的方程为尸:1)；所以AB的方程为尸马+平或【答案】：B3.直线(a—l)x+y—a—3=0@>1),当此直线在x,y轴的截距和最小吋，实数a的值是()A.1B迈C.2D.3【解析】：当尸0时，尸。+3,当)=0时，尸芳’令尸。+3+芳=5+(「1)+右TQ1,••a~1>0..t^5+2yla~1•〔=9。4当且仅当a—1=十，即。=3时，等号成立。a~1【答案：D4.若直线厶：2x-5y+20=0,/2：处一2〉，一10=0与两坐标轴围成的四边形有外
13、接圆，贝0实数fn的值为o【解析】：/】、人与坐标轴围成的四边形有外接圆，则四边形对角互补。因为两坐标轴垂直，故厶丄4即2771+10=0,・••加=一5。【答案】：-51.点P((),l)在直线ajc+y—b=0上的射影是点Q(l,0),则直线ax—y+b=0关于直线兀+y—1=0对称的直线方程为0仏Xl+0—b=0r、a=_1【解析】：由己知，有［0-1解得，(_aXL；=_l,［b=-o1—u即ax+y—b=0为x~y—1=0,设x—y—l=0关于x+y—=()对称的直线上任一点(兀，＞')
14、»点(x,y)关于兀+y—1=()的对称»一刃)
15、—1X—Xq点(必‘)©)必在x—y—l=0上’且$亨+护十0,X{)=1—y则］代入x—y—1=0,得x~y—1=0oM=1—儿【答案】：x—y—1=02.已知点4(一5,4)和B(3,2),则过点C(T,2)且与点A,B的距离相等的直线方程为【解析】：由题可知，当过点C的直线斜率不徉在时，即直线为乳=-1时，点厦，£到直线的距离均为4;当直线斜率存在时，可知要使点丄，B到直线的距离相等，则过点C的直线的斜率匸翻=「二二一故此时直线方程为y-2=-*+
16、1),即工+*-7=0。综上所述，所求直线方程为兀=-1或只+4》-7=0。【答案】：兀=一1或x+4y—7=010.已知直线/的方程为3兀+4y—12=0,求满足下列条件的直线厂的方程。(1)/'与/平行且过点(-1,3);(2)/'与/垂直且厂与两坐标轴围成的三角形面积为4；(3)/'是/绕原点旋转180°而得到的直线。3【解析1：(1)直线/：3x+4y—12=0,力=—才，3又・"〃/,:•灯=ki=—；°・：直线厂：)，=—弓(x+l)+3,B
17、J3卄4歹一9=0。4(2)VZ,±Z,:.kr
18、=y4设厂与兀轴截距为b,则厂与y轴截距为命，由题意可知,S=*
19、b
20、•
21、知1=4,.b=±y[bo・；直线厂:y=^x+y[6或尸拳一&。⑶•・•/'是/绕原点旋转1X0°而得到的直线,:.r与/关于原点对称。任取点在I±(Xo,为)，则在厂上对称点为(x,同。兀=_旳，尹=_$0，则_3x_4y_12=0。:.T为3x+4y+12=0o11.已知直线I经过直线2x+y~5=0与x~2y=0的交点,⑴点4(5,0)到/的距离为3,求/的
