江苏省徐州一中2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题含答案

《江苏省徐州一中2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2016级徐州一中高二年级开学检测数学学科试卷试卷满分：100分考试时间：90分钟一、填空题(共14小题，满分70分，请将答案填写在答案卷相应的横线上)(兀、1.函数y=sin2x+—的最小正周期为▲.3丿2.已知集合A={x

2、-l

3、，则k=▲.6.设为单位向量，且的夹角为亍，则(d+b)3?的值为▲.7.已知方程2”=4-x的根在区间(k,k+H(kwZ)上，则k的值为▲.8.设函数f(x)=ka-x(keR,a>l)的图象过点A(0,8),3(3,1),则log/的值为—▲.9.设正实数兀y满足兀+2》二小，若加？+2加vx+2y恒成立，则实数加的取值范闱是—▲.10.如下图，三个相同的正方形相接，贝ijtanZABC的值为▲.(第10小题)(第13小题)11.已知下列命题：①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；②若直线/上有无数个点不在平面Q内，贝U//

4、a；③若直线/与平面Q相交，贝ij/与平面Q内的任意直线都是异面直线；④如果两条异面直线屮的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交;①若直线I与平面a平行,则I与平面。内的直线平行或异面.上述命题正确的是▲.（请把所有正确命题的序号填在横线上）1.已知直线Z：V5x-3ycos&-1=0的倾斜角为彳&＞三］,贝9直线/的斜率为▲・I2丿2.如上图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则下列命题屮，正确的为▲.（填序号）.①AC丄BD；②AC〃截面PQMN；③AC=BD；④异面直线PM与BD所成的角为45°.3.在数列｛色

5、｝中，首项不为零，且色=屆”S”为匕｝的前n项和.令=N*,则7；的最大值为▲.%】二、解答题（共3小题，满分30分，请将解题过程写在答案卷相应的位置上）「715.在ZABC中，a,b,c分别为角A、B、C的对边，且满足Asin?cos2A=—•22（1）求角A的度数；（2）若。=侖,/?+。=3,月・/?＜（?,求吐的值・16•如图，在三棱柱ABC—ABQ屮侧棱垂直于底面，AC丄BC,点D是AB的中点。（I）求证：AC丄BCJ(II)求证：ACJI平面QCD.17.设等差数列｛匕｝是无穷数列，且各项均为互不相同的正整数，其前料项和为

6、S”，数列｛仇｝满足仇=」一1,朋".%(1)若a2=5,S5=40,求b?的值；(2)若数列｛仇｝为等差数列，求仇；(3)在(1)的条件下，求证：数列｛色｝中存在无穷多项(按原來的顺序)成等比数列.参考答案4・-6n.JjK.17,

7、h.：{H.iXlj吃-至1re»IS**⑴山」、m?^L_cZ」=Xjj.Ifsi〃1()、■2j■2⑵由<

8、2^c-_-lkeJf«7155m二V"4(/)♦c)2Ih2/m5、I•/>+c=3Wi4cosJ-4cosJ4

9、s0Wcosa=榊血=2・联立方桎叫加=2解协十=k

10、c-mg中."；丄伽俪’，所以・U；丄AC.X4C1/；C,B（nCC,=C>•所仏.机丄相.AC±Ik,II）ZB、C的乂点勺”.连给DE.从'（也为平厅凹边形・"

11、以F刀〃•..ZD足.18的中点.所VXDE是三角形・4从；的中位线，DENA（.〈凶为・K；a平血印e,DEaftfii^CD.f^ACJ/fffiiftCD17.W：（1）设尊绘敬列｛“”｝的公茅为d,Pl为无R数列W｝的待顶血为4不栢同的正第数・所以qeS'・5*4<1)illtrJ、40馭s亠〃=5・5q〃二40,嶄衍ci.a®2.4/=3♦以h、=—-1=—^

12、=7：a.a、<2）冈为n列仇｝为第笊敷列・所以2入=m・即2（宁-ij斫以2（2⑷+〃）=J（勺也・解得吗=八〃"己和a^dq+2rf刃（卄i）*—U—I此时.b=丄・1=—21--T—16码2・（3>I1J（1）知.等荃敦列｛心｝的岖顶公式幼=2+3（”」）“€、•,・尸必村任亜的neN九=2x4小都足他｝中的项・4"・’—]证明*当川22时・国为丨+4+于+・・・+4「'=—，e<所叽=2打3（24+4：+…+J”'）+1卜2乜2（1+4+」十…」）亠[力”・灿2（1+4+"…铲）+M•X.M-1Hl»/>!=U）«2.怖以

13、对任总的川€N*♦bn-2x4希；JI｛“」r「的川・旳纵・丫“叫绻

14、叩存杵心引肝电脱来的鬭洋）成评叱数则・