2016年广东省中山市华侨中学高考数学模拟试卷（理科）（4月份）含解析

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1、2016年广东省中山市华侨中学高考数学模拟试卷（理科）（4月份）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共6（）分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.A.2.A.若集合M={x

2、x2>4},N={x

3、1VxW3},则NCI（CrM）=（{x

4、l

5、・2WxW2}1—i设i为虚数单位，则复数迈后一二（133113C.D.3.A.4.{x

6、-2WxVl})D.{x

7、・2WxW3}31——■■'■■■55若a+bl=a~b〔=2占

8、,则向量色+1）与1>的夹角为（兀7T2H5兀B.C.—*-D.-―6336某滨海城市计划沿一条

9、滨海大道修建7个海边主题公园，由于资金的原因，打算减少2个海边主题公园，两端海边主题公园不在调整计划Z列，相邻的两个海边主题公园不能在同时调整，则调整方案的种数是（）A.12B.8C.6D.45.如图，函数f（x）的图象为折线ACB,则不等式f（x）21og2（x41）的解集是（）A.{x

10、・lVxWO}B.{x

11、-1WxW1}C.{x

12、-l

13、-1VxW2}x-y-8<06.已知点A(0,2),点P(x,y)坐标的(x,y)满足《x+y-14<0,则z二S三角形oapx>6（O是处标原点）的最值的最优解是（）A.最小值有无数个最优解，最大值只

14、有一个最优解B.最人值、最小值都有无数个最优解C.最人值有无数个最优解，最小值只有一个最优解A.最大值、最小值都只有一个最优解5.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的某一种算法.执行该程序框图，输入分别为98,63,则输出的结果是（）A.14B.18C.9D.75.在正项数列｛%｝中，且a】令，对于任意的nGN*,1,2a.的等差中项都是an+1,则数列｛aj的前8项的和为（）A.16B.孚C.竺D.1822某几何图形的三视图和尺寸的标示如图所示，该几何图形的体积或面积分别是（）A.C.D.务33,斗a3（3+佃）/23x—],11.设两

15、数f(x)=“则满足f(f(a))/>的a的取值范围是(X>1A.[务1]B.[0,1]C.+8)D.[1,+8)12.过点P(4,・3)作抛物线y兮x?的两切线，切点分别为A,B,则肓线AB的方程为()A.2x・y+3=0B.2x+y+3=0C.2x-y-3=0D.2x+y・3=0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分•把答案填在题中横线上.13.已知O为坐标原点，A,B,C是圆O上的三点，若活*(兀+疋)，I反匸2,过点D(2,0)的直线1与圆O相切，则直线1的方程是.14.己知两数f(x)=sinx-2丁$11f(x)在区间［0,弓二上的最小

16、值是•15.(阿■丄)9的二项式展开式中常数项的二项式系数为(用符号或数字作x答).16.由函数y=lnx和y=ex-1的图象与直线x=l所围成的封闭图形的面积是・三•解答题：本大题共5小题，共74分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.数列｛%｝的前n项和是Sn，且Sn4-an=l.(1)求数列｛aj的通项公式；21(2)记bn=k)g3玉，数列(7—T—｝的前n项和为Tn，若不等式Tn

17、的中点F.(I)证明：PB〃平面AEC；(II)若ABCD为正方形，探究在什么条件下，二面角C・AF・D人小为60。？12.现冇4个人去参加娱乐活动，该活动冇甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性,约定：每个人通过掷一枚质地均匀的散子决定口己公参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.(1)求这4个人屮恰有2人去参加甲游戏的概率；(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；(3)用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记0

18、X・Y

19、,求随机变量§的分布列与数学期望Eg.13.直角坐标系x

20、Oy平面内,已知动点M到点D(-4,0)与E(-1,0)的距离之比为2.(I)求动点M的轨迹C的方程;(II)是否存在经过点(・1,1)的直线1,它与曲线C相交于A,B两个不同点，H满足(O为坐标原点)关系的点M也在

21、11

22、线C上，如果存在，求出直线1的方程；如果不存在，请说明理由.21・已知函数f(x)=lnx-a(x-1),aeR(I)讨论函数f(x)的单调性；(H)当5时，f⑴W搭恒成立，求a的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则所做的第一个题目计分•［选修4・1：几何证明选讲］22.如图，已知A

23、D、BE、CF分别是AABC三边的高，