2016年安徽省“江淮十校”高考数学模拟试卷（理科）（5月份）含解析

《2016年安徽省“江淮十校”高考数学模拟试卷（理科）（5月份）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2016年安徽省“江淮十校〃高考数学模拟试卷（理科）（5月份）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.已知集合M={x

2、lnx>0},N={x

3、x2<4},则MAN=（）A.（1,2]B.[1,2）C.（1,2）D.[1,2]2.已知z是纯虚数,i为虚数单位，严-在复平面内所对应的点在实轴上，那么z等于（）1-1A.2iB.iC.-iD.-2i3.某地区交管部门为了对该地区驾驶员的某项考试成绩进行分析，随机抽取了15分到45分Z间的1000名学员的成绩，并根据这1000名驾驶员的成绩画出样本的频率分布直方图（如图），则成绩在[30

4、,35）内的驾驶员人数共有（A.60B.180C.300D.3604.数列{卯}是公差不为0的等差数列，且如，a3,幻为等比数列{bj的连续三项，则数列{bj的公比为（）A.J2B.4C.2D.4-25.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，卷一《方川》[三三]:"今有宛III,下周三十步，径十六步.问为III儿何？〃译成现代汉语其意思为：有-•块扇形的III,弧长30步，其所在圆的肓径是16步，问这块田的面积是多少（平方步）？（）A.120B.240C.360D.4806.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）■A.4B

5、.5C.6D.77.若将函数f（x）=cosx（sinx+cosx）的图象向右平移》个单位，所得函数是奇函数,则4）的最小正值是（）(2x-y>01.如果实数x,y满足《x+y-4》0,贝ijz二x?+y2・2x的最小值是()vX<3A.3B.丄C.4D.g222.二项式(丄・x)9的展开式中「的系数是()XA.84B.・84C.126D・・1263.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()正视图侧视图俯视图A.工B.Z+逅C.丄D.即谊+逅22222211・将双曲线务-•二1的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲

6、线的“黄金三角形〃，则双曲线C：x?・y2=4的"黄金三角形〃的而积是()A.逅・1B.2伍・2C.1D.212.设定义在R上的偶函数y=f(x),满足对任意t£R都有f(t)=f(2-t),且xw(0,“、JL—2015、,「2016、「2017、hlllz、1］时，f(x)=衣，a=f(—-—),b=f(—-—),c=f(—-—),贝IJ()e35IA.b

7、的最大

8、值是.14.若f(x)=log3a［(a2-3a)x］在(・8,0)上是减函数，则实数a的取值范围是.15.在平面直角坐标系中，定义两点A(xA,yA),B(xB,yp)间的“L■距离〃为d(A-B)=

9、xA-xBl+lyA-yBl.现将边长为1的正三角形按如图所示方式放置,其中顶点A与坐标原点重合，记边AB所在的直线斜率为k(OWkW馅)，则d(B-C)取得最大值时，边AB所在直线的斜率为.!>12.已知数列｛aj满足a

10、=5,a2=13,an+2=5an+1-6an,则使该数列的n项和Sn不小于2016的最小自然数n等于.三、解答题(共5

11、小题，满分60分)13.在厶ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量：=(cosA+伍，sinA),向罐&(・sinA,cosA),若

12、(1)求角A的大小；(2)若b=4©,Fl.c=V2a,求AABC的面积.14.已知正三角形ABC的边长为2,D、E、F分别是BC、CA、AB的中点.(1)在三角形内部随机取一点P,求满足

13、PB

14、N1且

15、PC

16、M1的概率;(2)在A、B、C、D、E、F这6点中任选3点，记这3点围成图形的面积为&求随机变量§的分布列与数学期望Eg.15.如图，三棱柱ABC・A1B1C1中，CA二CB,AB=AAp

17、ZBAA］=60°.(I)证明：AB丄AiC；(II)若AB=CB=2,AC=胰,求二面角B-AC-Ai的余弦值.16.平面上动点M到肓线x=-1的距离比它到点F(2,0)的距离少1.(1)求动点M的轨迹E的方程；(2)已知点B(・1,0),设过点(1,0)的直线1与轨迹E交于不同的两点P、Q,证明:x轴是ZPBQ的角平分线所在的宜线.17.已知函数f(x)=x

18、x+a

19、-*nx.乙(1)当a=0时，讨论函数f(x)的单调性；(2)若a<0,讨论函数f(x)的极值点.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题记

20、分•［选修4・1:几何证明选讲］18.如图，慣

21、内接四边形ABCD中，BD是

22、员］的直径，AB二AC,延长AD与BC的延长线相交于点E,作EF丄BD于F.(1)证明