五年级奥数第1讲--平均数(一)

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1、第1讲平均数（一）一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数二总数量三总份数总数量二平均数X总份数总份数二总数量X平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？【思路导航】（1）1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42X3=136（个）；（2）1箱桃+1箱梨+1箱橘子二36X3二108（个）（3）1箱苹果+1箱桃二37X2二

2、72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126—108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74—18）4-2=28（个），1箱苹果有28+18=46（个）。1箱苹果和1箱桃共有多少个：37X2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42X3—36二18（个）1箱苹果有多少个：28+18=46（个）练习1:1•一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？2•甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体

3、重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？3•甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？【思路导航】女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2_90.5二0.7（分）。全体女生高出全班平均分0.8X21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7,即全班有24个

4、男生。练习2：1•两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？2.有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩？3•把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元?【例题3】某3个数的平均数是2.如果把其中-个数改为£平均数就变成了3。被改的数原来是多少？【思路导航】原来三个数的和是2X3=6,后来三个数的和是3X3=9,9比6多出了3

5、•是因为把那个数改成了4o因此，原来的数应该是4—3=1。练习3：1•已知九个数的平均数是72.去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。去掉的数是多少？2•有五个数，平均数是9。如果把其中的一个数改为1.那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少？3.甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。可是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。求甲在这次考试中得了多少分？【例题4】五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91

6、.7分，五一班有多少名同学？【思路导航】98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7-91.5-0.2（分）。9里面包含有几个0.2•五一班就有几名同学。练习4：1•五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1）班同学期中考试的平均分是多少分？2•某班的一次测验，平均成绩是91.3分。复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是91.1分。问全班有多少同学？3•五个数的平均数是18,把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16

7、。这个改动的数原来是多少?【例题5】把五个数从小到大排列，其平均数是38。前三个数的平均数是27,后三个数的平均数是48。中间一个数是多少?【思路导航】先求出五个数的和：38X5=190,再求出前三个数的和：27X3=81•后三个数的和:48X3=144。用前三个数的和加上后三个数的和，这样，中间的那个数就算了两次，必然比wo多，而多出的部分就是所求的中间的一个数。练习5：1.甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？2•十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均

8、分是80分。那么第5人和第6人的平均分是多少分？3•下图中的O内有五个数A、B、