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《山东省烟台市2019届高三诊断性测试数学（文）答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2019年高考诊断性测试文科数学参考答案一、选择题ABCCD二、填空题CBCBDBD13.0.69「14.—15.—5416.(O,e)三、解答题17.解：(1)因为｛色｝是公差为1的等差数列，且q,他，心成等比数列，所以居為,即(q+2)2=q(q+8),解得q=1.4分所以色=q+0?—1)〃=斤.⑵7>1x(》+2x(*2+3x($+lx(l)2+2x(l)3+22两式相减得=(―)'+(—)2+(―)3++(—)H2222221(1y+l所以卡严—一"詔宀1-右-笳•…[~2所以Tn=2-2+n+Hx(-
2、r+(n_1)x(lr+HX(l)-i221Y】+i2，11分2〃18.(1)证明：・・•四边形ABCD为矩形，:.BCIIAD,又BCU平面ADF,ADu平而ADF,BC〃平面ADF.…VABE和AABF均为等腰直角三角形，且ZBAE=ZAFB=90°,12分・・・ZBAF=ZABE=45,:.AF11BE,又BE(Z平面ADF,AFu平面ADFf:.BE//平面ADFf4分•:BC〃平面ADF,BE//平面ADF,BCBE=B,:.平面BCE〃平WADF.6分(2)•:ABCD为矩形,BC丄AB,又・・•
3、平面ABCD丄平面AEBF,BCu平面ABCDf平面ABCD平面AEBF=AB,:・BC丄平面AEBF,在AA£F中，因为AF=1,所以AE=近,所以比停二丄AF-AEsinl35=丄xlx>/2x—=丄.10分2222由V=^A-CEF=V^^AEF=^S^EF'BC=
4、X
5、X2=
6、-吆分19.解：(1)因为F(£,O),在抛物线方程y2=2px^,令兀=彳，可得y=±p.…2分于是当直线与兀轴垂直时，AB=2p=4,解得p=2.3分所以抛物线的方程为y2=4x.4分(2)因为抛物线j2=4x的准线方程为x
7、=-,所以M(-l,-2)・5分厂=4r联立｛7消去兀，得；/_4y_4=0设直线AB的方程为丁=兀一1,y=x-设A(X],yJ,B(x2,y2),则必+%=4,=-4.7分若点P(x°,%)满足条件,则2kPM=kPA+kPB,即2•止二AzA+AzA,8分勺+1兀0一旺兀0一兀2222因为点P,A,B均在抛物线上，所以X。=巳-,壬=已-=专-.代入化简町得型+©=So+H+X——,io分X)+4儿+())+力)北+〉'』2将刃+%=4，=_4代入，解得);0=±2-11分将％=±2代入抛物线方程，可
8、得Xo=l.于是点P(l,±2)为满足题意的点.12分20.解：(1)该组数据的平均数x=6x0.03+7x0.1+8x0.24-9x0.35+10x0.19+11x0.09+12x0.04=92分因为0.03+0.1+0.2+035=0.68>0.5,所以中位数67e［8.5,9.5),由0.03+0」+0.2+(a-&5)x0.35=0.5,解得a=，°35…+8.5«8.99；・・・4分(2)(i)每周阅读时间为［6,5,7.5)的学生中抽取3名，每周阅读时间为［7.5,8.5)的学生中抽取6名.5分理由：
9、每周阅读时间为［6,5,7.5)与每周阅读吋间为［7.5,8.5)是差异明显的两层，为保持样本结构与总体结构的一致性，提高样本的代表性，宜采用分层抽样的方法抽取样本；因为两者频率分别为0.1,0.2,所以按照1:2进行名额分配.7分(ii)由频率分布直方图可知，阅读时间不足&5小时的学生共有200x(0.03+0」+0.2)=66人，超过8.5小时的共有200-66=134人.于是列联表为：阅读时间不足8.5小时阅读时间超过&5小时理工类专业4060非理工类专业26749分K2的观测值k=?°°x(40x74-2
10、6x60)］吕4.432>3.841,11分66x134x100x100所以有95%的把握认为学生阅读时间不足与“是否理工类专业”有关.……12分21.解：(1)由题意f(x)=x3-or,所以当a=l时，/(2)=2,f(2)=6,……2分因此曲线y=/(x)在点(2,/(2))处的切线方程是y-2=6(兀一2),即6x-j-10=0.4分(2)因为^(x)=(x2-2%+2-a)ex-ef(x)所以g'(x)=(2x-2)ev+(/-2兀+2-d)e'—=(x2一a)ex一e(x3一ax)=(x2一a)(ex
11、-ex),6分令/i(x)=ev-ex,则hf(x)=d-c,令hf(x)=C得兀=1,当xg(-oo,1时,hf(x)<0,加兀)单调递减,当兀w(l,+oo)时,//(x)>0,加兀)单调递增,所以当兀=1时,Mx)min=/z(l)=0,也就说，对于VxgR恒有/?(%)>0.当6/<0时，gf(x)=(X2-Cl)h{x)>0,g(x)在(YQ,+8)上单调递增，
