四川省遂宁市2019届高三第三次诊断性考试+数学（理）+含答案

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1、遂宁市高中2019届三诊考试数学（理科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试吋I'可120分钟。第I卷（选择题，满分60分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内,超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3.考试结束后，将答题卡收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一

2、个是符合题目要求的。A.[_2,_1]U[1,2]B.0B={y-2

3、X-一的展开式屮含十项的系数是IX)A.1120B.-160C.-448D.2245.已知角q在第二象限,若cosa=—巫,则cos?3/、a7i—+一(24丿2A.-3B.1C.—3D.06.已知随机变量X〜开始/输出6/（结束）其正态分布密度曲线如下左图所示，若向正方形OABC^随机投掷10000个点，则落入阴彫部分的点的个数的估计值为M,随即运行如下右图屮相应的程序，则输出的结果是附：若随机变量X〜则P(jli-a

4、.—9327.7T将函数/(x)=2cos(2x+-)的图象向左平移t(t>0)个单位长度，所得图象对应的函数为6奇函数，贝I"的最小值为2兀A.—371B.—671C.—271D・_38.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,h,c,且"3,"彳，sinCdinB,则ABC的周长为A.3+2V3B.3+2拆C.3+3V3d.3+3拆9.22已知抛物线y2=-4迈x的焦点到双曲线令—*=1(g>0,b>0)的一条渐近线的距离为零，则该双曲线的离心率为A.2B.y/2D.V5+110.已知点P的坐标(尢』)满足"x+y-4<0x-y<0-x<0过点P的直线/与

5、圆C：x2+/=16相交A.2两点，则耳的最小值是C.4D.2^611.己知长方体ABCD-中，EC与CQ所成角的余弦值为半，与底面ABCD所成角的正弦值为f,则GD与底面ABCD所成角的余弦值为1A.-212.已知函数f(x)=x2+dlnx+l,若Vxj,x2G[3,4-00),(XjX2),3(7G[1,2],20A.3‘3)-于(兀2)v加,则实数加的最小值为19D.——9B.——2第II卷(非选择题，满分90分)注意事项：1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第11卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第II卷答题卡上作答。

6、本卷包括必考题和选考题两部分。第13题至第21题为必考题，每个试题考生都作答;第22、23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13.设两个非零平面向量：与方的夹角为&，则将(RcosO)叫做向量方在向量方方向上的投影。已知平面向量方=(2,—1),^=(-1-1),则向量方在向量乙方向上的投影为―复14.曲线y=4^在点(4,2)处的切线的斜率为▲sinx,(兀〉0)15・已知函数/(x)=<

7、,(-V=0),贝0方程/(X)=yX+

8、的根的个数为▲一兀,(xv0)16.己知F是抛物线x2=4y的焦点，P为抛物线上的动点

9、，且点A的坐标为(0,-1),则V2

10、PA

11、+PF—的最大值是丄_三、解答题：本大题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=V3cosTzr-sin7?)的所有正数的零点构成递增数列(1)求数列｛色｝的通项公式;i2（2）设仇=（fa+q）,求数列他｝的前〃项和：18.（本小题满分12分）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世纪左右。其作者已不可考。一般认为它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的,西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理，其时大体已成定本。最后成书