二元一次方程组学案

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1、初二数学《二元一次方程组》学案学习目标1、通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。2、了解二元一次方程、二元一次方程组的概念。3、了解方程解的概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解。知识链接1、一元一次方程的定义，“元”和“次”分别指的是什么？2、一元一次方程的解的概念。3、怎样判断一组数是不是一元一次方程的解探究新知1、在某奥运吉祥物专卖柜，某种吉祥物荧光笔价格仅为每枝8元，某种吉祥物毛绒玩偶每只40元．小明在该专卖柜买了上述两种物品共10件，一共花了240元，用以收藏和送给亲戚朋友．请问：小明一共买了多少枝荧光笔？买了多少只毛

2、绒玩偶？若设小明买了荧光笔x枝，买了毛绒玩偶y只．根据“小明在该专卖柜买了上述两种物品共10件”你能得到怎样的方程？①_____________________；根据“一共花了240元”你又能得到怎样的方程？②_______________________；2、一头老牛和一匹小马各自驮着一些包裹在路上行走，已知老牛驮的包裹比马驮的多2个。如果将马背上的包裹拿掉一个放到牛背上，那么牛驮的包裹数就是马的2倍。它们各自驮了多少包裹？若设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹。则：①根据“已知老牛驮的包裹比马驮的多2个”你能得到怎样的方程？②“如果将马背上的包裹拿掉一个放到

3、牛背上，那么牛驮的包裹数就是马的2倍。”这时牛驮了_______个包裹，马驮了_______个包裹。由此你又能得到怎样的方程？　思考：上面所列方程各含有____个未知数，未知数的项的次数是______。像这样，含有____个未知数，并且所含有未知项的次数都是____的方程叫做二元一次方程。巩固新知A判断下列方程是否是二元一次方程？(1)x＋y＋z=9，(2)x=6，(3)2x＋6y=14，(4)xy＋y=7，(5)7x＋6y＋4=16(6)x2＋y=6上面探究新知中第2题中两个方程中的x的含义相同吗？___________，y呢？________。x，y是否同时

4、满足上面两个方程？。我们把形如x=y+2和x＋1＝2(y－1)这样的含有两个未知数的两个一次方程组成的一组方程叫做二元一次方程组巩固新知B它们是二元一次方程组吗？2x+3y=3x＋y＋z＝9x-3y=03x－2y＝6x=3y=x+9你能找出：适合方程x＋y＝10的x，y值吗？x12345678910…y9876543210…适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．例如：x＝2，y＝8是方程x＋y＝10的一个解，记作x＝2y＝8同样，x＝5　也是方程x＋y＝10的一个解．y＝5你也会找出：适合方程8x+40y=240的x，y值吧？x25

5、20151050…y123456…回顾一下：适合方程x＋y＝10和8x+40y=240中的x，y的值吧你能找到同时适合方程x＋y＝10和8x＋40y＝240的解吗？就是它：像这样，二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．回思：一般情况下，一个二元一次方程的解有多少个？二元一次方程组呢？巩固新知1.根据题意，列方程组：小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元小明买了两种邮票各多少枚？2.二元一次方程组x+2y=10的解是_______y=2x（1）x=4，（2）x=3，（3）x=2，（4）x=4，y=3y=6y=4y=2运用

6、新知1.下面各组数，第▁▁组是x+2y=5的解:①x=1，y=4②x=2，y=1.5③x=-1，y=3④x=5，y=0.52.方程x+2y=9的解有（）个，在正整数范围内的解有（）个。A.无数个B.3个C.4个D.5个3.已知x=1是方程组3x-(M+1)y=3的解,求N-M的值.y=1Nx+y=2拓展题1、把方程3x+4y+6=0变形，用含有x的代数式表示y，则y=▁▁▁▁2、若x=-0.5是方程5x+3y=1的解，那么α=▁▁▁y=α●自我小结：我掌握的知识初二数学二元一次方程组的应用（1）学案一、学习目标：1、通过古代的"鸡兔同笼"等问题，使学生掌握运用方

7、程组解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程。2、：进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力，培养学生的数学应用能力。3、进一步丰富学生的数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神。三、知识链接：1、列方程接应用题的关键是什么？2、列方程接应用题的步骤是什么？四、探究新知：问题情境："鸡兔同笼"问题：今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？提问：（1

8、）"上有三十五头"的意思