【中学数学试题试卷】高一3月模块检测数学试题

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1、一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.）1.已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,4},B={2,4},则AnCuB=▲2.在AABC中，.三个角A、B、C成等差数列，则角B等于▲•3.函数f（x）二的定义域是4.在等差数列{an}中，若a2=4,6?4=2,则a6=▲5.已知函数y(x)=tanx+sinx+2016,若/(加)=2,则/(—加)=▲6.已矢口数列石，TH,V17,殛,V29,…，则5翡是它的第▲项.7.函数/U）=cos（x+中）一cos（x—号最小正周期为▲•8.已知tan

2、=2,贝ijtana=▲•I

3、4丿9.己知AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2=b2+c2-bc,bc=4,则AABC的血积为▲10.在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，F在线段DC±,且CF=2DF.若犹=2农+“乔，入,卩均为实数，则入+U的值为▲.11.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2,c=2的，cosA=£,且b0,

4、则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间［-二、解答题（本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15・(本小题满分14分)在等差数列仏”｝中，禺=10"2=31,(1)求数列的首项与公差；(2)求｛%｝得通项公式.16.(本小题满分14分)已知cosa=《，cos(6Z+=—9a,B均为锐角.512(1)求sin2a的值；(2)求sinB的值.17.(本小题满分14分)如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P、Q是单位圆上的两点，O是坐标原点,ZAOP=~^~,ZAOQ=a,a^[0,n).⑵设函数f(a)=OP・OQ,求f

5、(a)的值域.18.(本小题满分16分)已知a,b,c分别为△ABC内角4,3,C的对边，sii?B=2sinAsinC.(1)若a=b,求cosB；(2)设3=90。，且a=^2,求△ABC的面积;(3)设cos3=£，Sgjc=6迥，求b的值.16.（本小题满分16分）已知函数兀r）=cosx（sin兀一筋cosx）（x丘R）.（1）求函数几r）的最大值以及取最大值时x的取值集合；（2）求函数几r）的单调递增区间；（3）在/MBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且眉■）=一爭，a=3,b+c=2y[3,求b,c的值.17.（本小题满分1

6、6分）已知函数/（x）=lg（x+--2）,其中a是大于0的常数（1）求函数/（兀）的定义域;（2）当ow（l,4）时，求函数/（兀）在[2,2）上的最小值；（3）若对任意兀w[2,+oo）恒有/⑴＞0，试确定。的取值范围数学试卷答案、填空题1-{1}2.60°3.[l,2)u(2,+oo)4.05.40306.217.2”8.19.7310.-11.212.-4513.I147二、解答题15.(1)由题意知Qq+4d=106/l+lk/=31解得=-2d=310分14分。(2)an=3h-54316•解(1)vcosa=—

7、55sin26Z=2sin€rcosa=—25512(2)a.p为锐角，•••Q+0w(0,龙)，•••cos(a+0)=—,sin(a+0)=—1114分33sin0=sin(6r+0-a)=—653417.解：(1)由已知可得cosa=§,sina=§,=cosacos^+sina“请=软爭+利=呻7t71(2)•••P(cos—，sin—)66f(a)=•=jisirr^-)・(cosa,sina)=^cosa+*sina=sin(a+~^~]II分jiae[0,Ji)，/•aW1,ji4n、r,~3_J,14分•••f(a)的值域是18解：

8、(1)由题设及正弦定理可得b2=2ac.又a=b,可得b=2c,a=2c.由余弦定理可得cosB=2+c2—/lac(2)由(1)知b2=2ac.因为B=90。,由勾股定理得a1+c1=b2,故a+(?=2ac,进而可得c=a=y[l.11分所以ZBC的面积为卜迈x迈=1.(3)•••cos3=-,.・•sinB=32V2，又SMBC=65/2,6^2=2^2T"16分19•解：(l)/(x)=cosx(sin兀一萌cosx)=sinxcosx~y[3cos^xsin2x_V3cos2x_V3=2-2-2ITTT当2尤一亍=2加+尹:WZ),5兀即

9、x=kTi+^2、圧Z(时,几丫)取最大值1—爭.(2)k7T-—,k7r--—keZ12123分4分5分6分10分(2