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1、曲线运动一、物体做曲线运动的条件1.曲线运动是指物体运动的轨迹为曲线；曲线运动的速度方向是该点的切线方向；曲线运动速度方向不断变化，故曲线运动一定是变速运动.2.物体做一般曲线运动的条件：运动物体所受的合外力（或加速度）的方向跟它的速度方向不在同一直线上（即合外力或加速度与速度的方向成一个不等于零或兀的夹角）.说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动速率将增人，当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小。3.重点掌握的两种情况：一是加速度大小、方向都不变的曲线运动，叫匀变曲线运动，如平抛运动；另一是加速度大小不
2、变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动.1、合运动与分运动例1：如图所示的装置中，物体A、B的质量叫>叽最初，滑轮两侧的轻绳都处于竖直方向，若用水平力F向右拉A,起动后，使B匀速上升。设水平地面对A的摩擦力为f,绳对A的拉力为T,则力f,T及A所受合力F合的大小（）A.F合HO,f减小，T增大;B.F合HO,f增大，T不变；C.F合=0,f增大，T减小；D.F合=0,f减小，T增大；分析:显然此题不能整体分析。B物体匀速上升为平衡状态，所受的绳拉力T恒等于自身的重力，保持不变。A物体水平运动，其速度可分解为沿绳长方向的速度（大小时刻等于B物体的速度）和垂直于绳长的速度（
3、与B物体的速度无关），写出A物体速度与B物体速度的关系式，可以判断是否匀速，从而判断合力是否为零。解：隔离B物体：Tuning,保持不变。隔离A物体：受力分析如图所示，设绳与水平线夹角为0,则:①随A物体右移，8变小，由竖直平衡可以判断支持力变大。由f=uN,得f变大。②将A物体水平运动分解如图所示，有Vb=VaCOS0,故随（）变小，cos0变大，柿不变，V”变小，A物体速度时时改变，必有F合H0。所得结论为：F合HO,f变大，T不变。B项正确。2、小船渡河问题分析【例2】一条宽度为L的河，水流速度为％,已知船在静水中的航速为Vc，那；，（1）怎样渡河时间最短？（2）若v
4、svc,怎样渡河船漂下的距离最短？分析与解：（1）如图2甲所示，设船上头斜向上游与河岸成任意角（），这时船速在垂直于河岸方向的速度分量VFVcsin0,渡河所需时间为：LVcsin0可以看出：L、Vc—定时,t随sin9增大而减小;船头与河岸垂直时，渡河时间最短，rinin=—.（2）如图2乙所示，渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于L,必须使船的合速度V的方向与河岸垂直。这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度（）。根据三角函数关系有：Vecos0—Vs=0.所以（）wrccosVs/Vc,因为OWcos0W1,所以只有在
5、VQ讥时，船才有可能垂直于河岸横渡。此时渡河的最短位移为:（3）如果水流速度大于船上在静水中的航行速度，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游。怎样才能使漂下的距离最短呢？如图2丙所示，设船头Vc与河岸成0角，合速度v与河岸成a角。可以看出：a角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下a角最大呢？以也的矢尖为圆心，以V。为半径画圆，当V与圆相切时，a角最大，根据cos0=Vc/Vs,船头与河岸的夹角应为：0二arccosV’/Vs.船漂的最短距离为：xmin=(Vv-Vccos0)V.sin0思考：①小船渡河过程中参与了哪两种运动？这两种运动有何关系？②过河的最短时间和最
6、短位移分别决定于什么？3、曲线运动条件的应用做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出合外力的大致方向.若合外力为变力，则为变加速运动；若合外力为恒力，则为匀变速运动；【例3】质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力Fi时，物体可能做（）A.匀加速直线运动；B.匀减速直线运动；C.匀变速曲线运动；D.变加速曲线运动。分析与解：当撤去Fi时，由平衡条件可知：物体此时所受合外力大小等于Fi,方向与Fi方向相反。若物体原来静止，物体一定做与Fi相反方向的匀加速直线运动。若物体原来做匀速运动，若F】与初速度方向在同一条直线
7、上，则物体可能做匀加速直线运动或匀减速直线运动，故A、B正确。若Z与初速度不在同一直线上，则物体做曲线运动，且其加速度为恒定值，故物体做匀变速曲线运动，故C正确，D错误。正确答案为：A、B、Co【例4】图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹Qb是轨迹上的两点.若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（）A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a,b两点的受力方向C.带电粒子在a,b两点的速度何处较大D.带电粒子在a,b两点的电势能何处较大解析
