大学物理第一版 朱峰 课后答案 第一,二章

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1、习题精解1-1某质点的速度为，已知t=0时它经过点（3，7），则该质点的运动方程为（）A.B.C.D.不能确定解：本题答案为B.因为所以于是有即亦即故1-2一质点在平面上作曲线运动,时刻位置矢量为，时刻的位置矢量为，求：（1）在时间内质点的位移矢量式;(2)该段时间内位移的大小和方向；（3）在坐标图上画出及。解（1）在时间内质点的位移矢量式为（2）该段时间内位移的大小该段时间内位移的方向与轴的夹角为（3）坐标图上的表示如图1.1所示1-3某质点作直线运动，其运动方程为，其中以计，以计，求：（1）第3s末质点的位置；（2）头3s的位移大小；（3

2、）头3s内经过的路程。解（1）第3s末质点的位置为17（2）头3s的位移大小为（3）因为质点做反向运动是有，所以令，即因此头3s内经过的路程为1-4已知某质点的运动方程为，式中以计，和以计。（1）计算并图示质点的运动轨迹；（2）求出到这段时间内质点的平均速度；（3）计算末末质点的速度；（4）计算末和末质点的加速度。解（1）由质点运动的参数方程消去时间参数t得质点的运动轨迹为运动轨迹如图1.2（2）根据题意可得到质点的位置矢量为所以到这段时间内质点的平均速度为（3）由位置矢量求导可得质点的速度为所以末和末的质点速度分别为和（4）由速度求导可得质

3、点的加速度为所以末和末质点的加速度为1-5湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过离河面高H的滑轮拉船靠岸，如图1.3所示。设绳子的原长为，人以匀速拉绳，使描述小船的运动。解建立坐标系如图1.3所示。按题意，初始时刻（t=0）,滑轮至小船的绳长为，在此后某时刻t,绳长减小到，此刻船的位置为17这就是小船的运动方程，将其对时间求导可得小船的速度为将其对时间求导可得小船的加速度为其中负号说明了小船沿轴的负向（即向岸靠拢的方向）做变加速直线运动，离岸越近（越小），加速度的绝对值越大。1-6大马哈鱼总是逆流而上，游到乌苏里江上游去产卵，游程中有时要跃上瀑布。

4、这种鱼跃出水面的速度可达32。它最高可跃上多高的瀑布？和人的跳高记录相比如何？解鱼跃出水面的速度为,若竖直跃出水面，则跃出的高度此高度和人的跳高记录相比较，差不多是人跳高的两倍。1-7一人站在山坡上，山坡鱼水平面成角，他扔出一个初速度为的小石子，与水平面成角，如图1.4所示。（1）若忽略空气阻力，试证小石子落到了山坡上距离抛出点为S处，有。（2）由此证明对于给定的和值时，S在时有最大值。解（1）建立如图1.4所示的坐标系，则小石子的运动方程为当小石子落在山坡上时，有联立以上四个方程，求解可得小石子在空中飞行的时间（即从抛出到落在山坡上是所经历

5、的时间）t所满足的方程为解之得17但时不可能的，因时小石子刚刚抛出，所以小石子落在山坡的距离为（2）给定和值时，有，求S的最大值，可令，即亦即此时，所以S有最大值，且最大值为1-8一人扔石子的最大出手速度为。他能击中一个与他的手水平距离为，高为处的目标吗?在这个距离上他能击中的最大高度是多少？解设抛射角为，则已知条件如图1.5所示，于是石子的运动方程为可得到石子的轨迹方程为假若石子在给定距离上能击中目标，可令此时有即以为函数，令，有，此时17，即在给定已知条件及给定距离上能够击中目标的最大高度为，故在给定距离上能击中高度的目标。1-9如果把两

6、个物体A和B分别以速度和抛出去，与水平面的夹角为，与水平面的夹角为，试证明在任意时刻物体B相对于物体A的速度为常矢量。解两物体在忽略风力的影响之后，将在一竖直面内做上抛运动，如图1.6所示，则两个物体的速度分别为所以在任意时刻物体B相对于物体A的速度为它是与时间无关的常矢量。1-10如果已测得上抛物体两次从两个方向经过两个给定点的时间，即可测出该处的重力加速度。若物体沿两个方向经过水平线A的时间间隔为，而沿两个方向经过水平线A上方h处的另一水平线B的时间间隔为，设在物体运动的范围内重力加速度为常量，试求该重力加速度的大小。解设抛出物体的初速度

7、为，抛射角为，建立如图1.7所示的坐标系，则所以于是有此二式平方相减可得17注意此方法也是实验测得重力加速度的一种方法。1-11以初速度将一物体斜上抛，抛射角为，不计空气阻力，则物体在轨道最高点处的曲率半径为（）A.B.C.D.不能确定解本题正确答案为C因为初速为将一物体斜向上抛，抛射角为，不计空气阻力时，物体在轨道的最高点处的速率为，而此时物体仅有法向加速度，且，所以物体在轨道最高点处的曲率半径为1-12一质点从静止出发沿半径为的圆周运动，其角加速度随时间的变化规律是，试求该质点的角速度和切线加速度。解因为所以于是有故质点的角速度为切线方向

8、加速度为1-13一质点做圆周运动方程为。在时开始逆时针旋转，问：（1）s时，质点以什么方向转动；（2）质点转动方向改变的瞬间，它的角位置多大？解（1）因质点做圆周运