本章回顾

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1、解三角形章复习课后巩固练习基础巩固题组一、选择题1.(2016·全国Ⅰ卷)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=,c=2,cosA=,则b=(  )A.B.C.2D.32.在△ABC中,cos2=(a,b,c分别为角A,B,C的对边),则△ABC的形状为(  )A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形3.(2019·石家庄一模)在△ABC中,AB=2,C=,则AC+BC的最大值为(  )A.B.2C.3D.44.(2019·开封模拟)在△ABC中,角A,B,C的对边

2、分别为a,b,c,若A=,=2sinAsinB,且b=6,则c=(  )A.2B.3C.4D.65.(2018·全国Ⅰ卷改编)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知bsinC+csinB=4asinBsinC,b2+c2-a2=8,则△ABC的面积为(  )A.B.C.D.二、填空题6.(2018·浙江卷)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=,b=2,A=60°,则sinB=________,c=________.7.(2019·合肥模拟)我国南宋著名数学家秦九韶发现了由三角形三

3、边求三角形面积的“三斜公式”,设△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为S,则“三斜求积”公式为S=.若a2sinC=4sinA,(a+c)2=12+b2,则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为________.8.在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且B为锐角,若=,sinB=,S△ABC=,则b的值为________.三、解答题9.(2018·北京卷)在△ABC中,a=7,b=8,cosB=-.(1)求∠A;(2)求AC边上的高.10.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为

4、a,b,c,a2-ab-2b2=0.(1)若B=,求A,C;(2)若C=,c=14,求S△ABC.能力提升题组(建议用时:20分钟)11.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosC=,bcosA+acosB=2,则△ABC的外接圆面积为(  )A.4πB.8πC.9πD.36π12.(2019·武汉模拟)在△ABC中,C=,AB=3,则△ABC的周长为(  )A.6sin+3B.6sin+3C.2sin+3D.2sin+313.(2019·汉中一模)在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b

5、,c,若cosA=sinAcosC,且a=2,则△ABC面积的最大值为________.14.(2018·天津卷)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知bsinA=acos.(1)求角B的大小;(2)设a=2,c=3,求b和sin(2A-B)的值.

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